Как найти все три фальшивые монеты, используя чашечные весы без гирь, за два взвешивания?

Хорошо, давайте разберемся в этой задаче пошагово.

Вам нужно найти три фальшивые монеты среди всех обычных монет, используя чашечные весы без гирь, и сделать это за только два взвешивания.

Шаг 1: Разделите монеты на три группы по равному количеству. Обозначим эти группы как A, B и C.

Шаг 2: Взвесьте группы A и B.

- Предположим, что весы сбалансированы. Это означает, что фальшивые монеты находятся в группе C. Переходите к следующему шагу.
- Если весы не сбалансированы, то фальшивые монеты находятся в группе, которая оказалась легче. Переходите к следующему шагу.

Шаг 3: Возьмите любые две монеты из группы C и взвесьте их на весах.

- Если весы сбалансированы, это означает, что третья фальшивая монета находится в оставшейся третьей монете. Вы найдете фальшивую монету с помощью одного дополнительного взвешивания на шаге 4.
- Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета будет легче. Вы найдете фальшивую монету с помощью одного дополнительного взвешивания на шаге 4.

Шаг 4: Взвесьте любые две монеты: одну из предыдущей группы и одну из оставшихся монет.

- Если весы сбалансированы, то фальшивая монета - это третья монета, которую вы не взвешивали.
- Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета - это легче монета из предыдущего взвешивания.

Итак, вот пошаговое решение задачи по поиску трех фальшивых монет с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания:

1. Разделите монеты на три группы A, B и C.
2. Взвесьте группы A и B.
3. Взвесьте две монеты из группы C.
4. Взвесьте одну монету из предыдущей группы и одну из оставшихся.

Таким образом, вы найдете все три фальшивые монеты с использованием только двух взвешиваний.