Как найти третью сторону треугольника с известными сторонами а = 4 см, с = 6 см и углом b = 54° между ними?
Delfin
Чтобы найти третью сторону треугольника, нам понадобится использовать теорему косинусов. Она гласит:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C\]
где:
- \(c\) - третья сторона треугольника,
- \(a\) и \(b\) - известные стороны треугольника,
- \(C\) - угол между известными сторонами треугольника.
Дано:
\(a = 4 \, \text{см}\)
\(b = 6 \, \text{см}\)
\(C = 54^{\circ}\)
Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить ее:
\[c^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos 54^{\circ}\]
Давайте посчитаем правую часть уравнения:
\[c^2 = 16 + 36 - 48 \cdot \cos 54^{\circ}\]
Чтобы найти значение \(\cos 54^{\circ}\), мы можем воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором. Значение \(\cos 54^{\circ} \approx 0.5878\).
Подставим это значение в уравнение:
\[c^2 = 16 + 36 - 48 \cdot 0.5878\]
Посчитаем правую часть:
\[c^2 \approx 16 + 36 - 28.1424\]
\[c^2 \approx 23.8576\]
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[c \approx \sqrt{23.8576}\]
\[c \approx 4.884\]
Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 4.884 см.
Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче я использовал несколько десятичных знаков в вычислениях, поэтому третья сторона была округлена до трех знаков после запятой.
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C\]
где:
- \(c\) - третья сторона треугольника,
- \(a\) и \(b\) - известные стороны треугольника,
- \(C\) - угол между известными сторонами треугольника.
Дано:
\(a = 4 \, \text{см}\)
\(b = 6 \, \text{см}\)
\(C = 54^{\circ}\)
Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить ее:
\[c^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos 54^{\circ}\]
Давайте посчитаем правую часть уравнения:
\[c^2 = 16 + 36 - 48 \cdot \cos 54^{\circ}\]
Чтобы найти значение \(\cos 54^{\circ}\), мы можем воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором. Значение \(\cos 54^{\circ} \approx 0.5878\).
Подставим это значение в уравнение:
\[c^2 = 16 + 36 - 48 \cdot 0.5878\]
Посчитаем правую часть:
\[c^2 \approx 16 + 36 - 28.1424\]
\[c^2 \approx 23.8576\]
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[c \approx \sqrt{23.8576}\]
\[c \approx 4.884\]
Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 4.884 см.
Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче я использовал несколько десятичных знаков в вычислениях, поэтому третья сторона была округлена до трех знаков после запятой.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
