Как найти точку на параллельной прямой b, находящуюся на расстоянии, равном длине отрезка n, от заданной точки

Как найти точку на параллельной прямой \( b \), находящуюся на расстоянии, равном длине отрезка \( n \), от заданной точки \( a \) на прямой \( a \)?

Шаг 1: Постройте прямую \( a \) и заданную точку \( a \) на ней, используя опцию 1 "провести прямую".

Шаг 2: Постройте окружность с центром в точке \( a \) и радиусом, равным длине отрезка \( n \), используя опцию 4 "построить окружность с заданным центром и радиусом".

Шаг 3: Проведите луч, начинающийся в точке \( a \) и проходящий через точку пересечения прямой \( a \) и окружности. Используйте опцию 2 "провести луч".

Шаг 4: Постройте перпендикулярную прямую к прямой \( b \), проходящую через точку пересечения прямой \( a \) и окружности. Это можно сделать с помощью опции 6 "построить перпендикулярную прямую".

Шаг 5: Точка пересечения перпендикулярной прямой и прямой \( b \) будет искомой точкой.

Обоснование:

На шаге 2 мы построили окружность с центром в точке \( a \) и радиусом \( n \). Точка пересечения прямой \( a \) и окружности находится на расстоянии, равном длине отрезка \( n \) от точки \( a \), так как радиус окружности равен \( n \).

На шаге 3 мы провели луч, проходящий через точку \( a \) и точку пересечения окружности и прямой \( a \). Этот луч может быть продолжен до бесконечности.

На шаге 4 мы построили перпендикулярную прямую к прямой \( b \), проходящую через точку пересечения прямой \( a \) и окружности. Таким образом, точка пересечения перпендикулярной прямой и прямой \( b \) будет находиться на расстоянии, равном длине отрезка \( n \) от точки \( a \).

Итак, точка пересечения перпендикулярной прямой и прямой \( b \) будет искомой точкой, находящейся на расстоянии, равном длине отрезка \( n \) от заданной точки \( a \) на прямой \( a \).