Как найти сумму последовательности чисел 31, 32, ..., 3n, где n - натуральное

Question

Информатика: Как найти сумму последовательности чисел 31, 32, ..., 3n, где n - натуральное число? (Паскаль

Karina · Accepted Answer

Конечно, давайте рассмотрим задачу поиска суммы последовательности чисел 31, 32, ..., 3n, где n - натуральное число.

Для начала, давайте проанализируем данную последовательность. Видим, что каждый последующий член последовательности отличается от предыдущего на 1. То есть разность между соседними членами равна 1.

Допустим, у нас есть n членов в последовательности. Тогда первый член равен 31, второй - 32, третий - 33 и так далее, а n-ый член равен 31 + (n-1).

Теперь, для поиска суммы данной последовательности, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

\[Сумма = \frac{{(первый\:член + последний\:член) \cdot количество\:членов}}{2}\]

У нас есть первый член 31 и последний член 3n. Используем формулу равную 3n, так как нам нужно выразить последний член через n:

\(3n = 31 + (n-1)\)

Необходимо решить уравнение относительно n:

\(2n = 30\)

\(n = 15\)

Теперь, когда мы знаем, что в последовательности 15 членов, мы можем подставить найденное значение в нашу формулу суммы:

\[Сумма = \frac{{(первый\:член + последний\:член) \cdot количество\:членов}}{2}\]

\[Сумма = \frac{{(31 + 45) \cdot 15}}{2}\]

\[Сумма = \frac{{76 \cdot 15}}{2}\]

\[Сумма = 570\]

Итак, сумма последовательности чисел 31, 32, ..., 45 будет равна 570.

Как найти сумму последовательности чисел 31, 32, ..., 3n, где n - натуральное число? (Паскаль

Karina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!