Как найти минимальный и максимальный результаты работы исполнителя Контур на разлинованном квадрате N×N клеток (где

Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть все возможные положения исполнителя Контур внутри квадрата N×N.

Поскольку задано условие, что Контур не перемещается после начального размещения в выбранной клетке, мы можем выделить два случая: клетка находится на краю квадрата и клетка находится внутри квадрата.

1) Клетка находится на краю квадрата:
В этом случае, суммируются только клетки, лежащие внутри квадрата, а не снаружи его.
Рассмотрим несколько примеров:
- Если клетка находится в углу квадрата, то суммируются 2 клетки.
- Если клетка находится на горизонтальной или вертикальной границе квадрата, но не на углу, то суммируются 3 клетки.
- Если клетка находится на другой позиции на краю квадрата, то суммируются 4 клетки.
Таким образом, минимальный результат работы исполнителя Контур находится при клетке, находящейся в углу квадрата, и равен сумме двух клеток, а максимальный результат работы - при клетке, находящейся в середине края квадрата, и равен сумме 4 клеток.

2) Клетка находится внутри квадрата:
В этом случае, Контур суммирует значения всех клеток вокруг себя.
Рассмотрим пример: квадрат 5×5.
| a | b | c | d | e |
|---|---|---|---|---|
| f | x | x | x | g |
| h | x | К | x | i |
| j | x | x | x | k |
| l | m | n | o | p |
В данном примере, K - выбранная клетка, а x - клетки, значения которых будут суммироваться. В результате работы исполнителя Контур, K получит значение суммы клеток "a", "b", "c", "d", "e", "f", "g", "h", "i", "j", "k", "l", "m", "n", "o", "p".
Таким образом, минимальный результат работы исполнителя Контур находится при выбранной клетке, находящейся в углу квадрата, и равен сумме 3 клеток, а максимальный результат работы - при клетке, находящейся в середине квадрата, и равен сумме 8 клеток.

Итак, чтобы найти минимальный и максимальный результаты работы исполнителя Контур на разлинованном квадрате N×N клеток, где каждая клетка содержит целое число, вы можете использовать следующие формулы:

Минимальный результат работы: (2 или 3, в зависимости от положения на краю) * сумма значений клеток внутри указанных клеток (a, b, c и т. д.).

Максимальный результат работы: (4 или 8, в зависимости от положения внутри квадрата) * сумма значений всех клеток вокруг выбранной клетки (a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p и т. д.).