Как можно записать логическое выражение, которое определяет, находится ли точка А(x, y) внутри заштрихованной области

Задача: Как можно записать логическое выражение, которое определяет, находится ли точка А(x, y) внутри заштрихованной области на координатной плоскости?

1) (x*x+y^2 = 2x)
2) (x*x-y^2 > = 4) и (y > = 2x)
3) (x*x+y*y < 4) и (y < -2x) и (x < 0)
4) (x*x+y+y = 4) и (y > = 2x) и (x <= 4)

Ответ:

Давайте посмотрим на каждое из вариантов.

1) (x*x+y^2 = 2x)
Это логическое выражение описывает круг с центром в точке (1, 0) и радиусом 1, так как уравнение круга имеет вид (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2. Точка А будет находиться внутри этого круга, если выполнено условие, т.е. если оно истинно.

2) (x*x-y^2 >= 4) и (y >= 2x)
Это логическое выражение задает верхнюю половину гиперболы с центром в начале координат и фокусным расстоянием равным 2. Условие "y >= 2x" описывает, что точка находится выше прямой, проходящей через начало координат и с угловым коэффициентом 2. Точка А будет находиться внутри этой области, если и оба условия истинны.

3) (x*x+y*y < 4) и (y < -2x) и (x < 0)
Это логическое выражение определяет треугольник, вершины которого лежат на окружности с центром в начале координат и радиусом 2, а одна из сторон проходит через начало координат и имеет угловой коэффициент -2. Условия "y < -2x" и "x < 0" описывают позицию точки А внутри этого треугольника. Точка А будет находиться внутри этой области, если все три условия истинны.

4) (x*x+y+y = 4) и (y >= 2x) и (x <= 4)
Это логическое выражение определяет множество точек, лежащих по одну сторону прямой, проходящей через точки (4, 0) и (0, 4). Условия "y >= 2x" и "x <= 4" описывают позицию точки А внутри этой области. Точка А будет находиться внутри этой области, если все три условия истинны.

Я надеюсь, что это понятно и поможет вам в решении задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!