Как можно выразить вектор OD через векторы OA и OB в данной трапеции ABCD

Question

Математика: Как можно выразить вектор OD через векторы OA и OB в данной трапеции ABCD, где AD=8BC?

Mishutka · Accepted Answer

Для решения данной задачи по выражению вектора OD через векторы OA и OB в трапеции ABCD с условием AD=8BC, мы можем использовать свойства параллелограмма.

По свойству параллелограмма, векторы, соединяющие противоположные вершины трапеции, являются равными и противоположно направленными: \(\overrightarrow{OD} = -\overrightarrow{AB}\).

Теперь нам нужно выразить вектор AB через векторы OA и OB. Мы знаем, что векторы, исходящие из одной точки и направленные к разным точкам, могут быть выражены как сумма их компонентов.

Таким образом, вектор AB можно выразить как сумму векторов OA и OB: \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB}\).

С учетом этого, мы можем записать выражение для вектора OD: \(\overrightarrow{OD} = -(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB})\).

Таким образом, мы получили выражение для вектора OD через векторы OA и OB в данной трапеции ABCD с условием AD=8BC: \(\overrightarrow{OD} = -(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB})\).

Надеюсь, это решение понятно и полезно для школьника. Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то пояснить, пожалуйста, сообщите!

Как можно выразить вектор OD через векторы OA и OB в данной трапеции ABCD, где AD=8BC?

Mishutka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!