Как можно выразить вектор МК через векторы

Question

Другие предметы: Как можно выразить вектор МК через векторы а

Saveliy_7620 · Accepted Answer

Чтобы выразить вектор МК через векторы а, вам потребуется использовать понятие линейной комбинации векторов. Линейной комбинацией векторов называется выражение, в котором каждый вектор умножается на некоторое скалярное значение (коэффициент) и затем все результаты суммируются.

Пусть вектор МК обозначается как вектор u, а векторы а обозначаются как векторы a₁, a₂, ..., aₙ. Тогда вы можете выразить вектор МК как линейную комбинацию векторов а следующим образом:

\[u = k₁ a₁ + k₂ a₂ + ... + kₙ aₙ\]

где k₁, k₂, ..., kₙ - это скалярные значения, которые будут определяться в зависимости от конкретной задачи или условий.

Теперь давайте рассмотрим пример для более детального понимания. Допустим, у нас есть два вектора a₁ = (2, 3) и a₂ = (4, 5), и нам нужно выразить вектор МК через эти два вектора.

\[u = k₁ a₁ + k₂ a₂\]

Вектор u будет представлять собой комбинацию векторов а₁ и а₂ с некоторыми коэффициентами.

Пусть k₁ = 2 и k₂ = 3, тогда

\[u = 2a₁ + 3a₂\]
\[u = 2(2, 3) + 3(4, 5)\]
\[u = (4, 6) + (12, 15)\]
\[u = (4 + 12, 6 + 15)\]
\[u = (16, 21)\]

Таким образом, выразив вектор МК через векторы а₁ и а₂ с коэффициентами k₁ = 2 и k₂ = 3, мы получили вектор u = (16, 21).

Как можно выразить вектор МК через векторы а

Saveliy_7620

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!