Как можно решить уравнение sin5xcos3x+cos5xsin3x=0?
Nadezhda_8751
Конечно! Давайте решим это уравнение пошагово.
Задача состоит в решении уравнения \(\sin(5x)\cos(3x)+\cos(5x)\sin(3x)=0\).
Шаг 1: Используя формулу для суммы двух углов \(\sin(a+b)=\sin(a)\cos(b)+\cos(a)\sin(b)\), мы видим, что данное уравнение является эквивалентным уравнению \(\sin(5x+3x)=0\).
Шаг 2: Далее решаем полученное уравнение \(\sin(8x)=0\).
Шаг 3: Для решения уравнения \(\sin(8x)=0\) нам нужно найти значения \(x\), для которых \(\sin(8x)\) равно нулю.
Шаг 4: Воспользуемся свойствами синуса. Значение синуса равно нулю, когда аргумент синуса является кратным числа \(\pi\). То есть, \(\sin(8x)=0\) при \(8x=n\pi\), где \(n\) - целое число.
Шаг 5: Решим уравнение \(8x=n\pi\) относительно \(x\). Для этого разделим обе части на 8: \(x=\frac{n\pi}{8}\).
Таким образом, уравнение \(\sin(5x)\cos(3x)+\cos(5x)\sin(3x)=0\) имеет бесконечное множество решений, которые задаются выражением \(x=\frac{n\pi}{8}\), где \(n\) - целое число.
Задача состоит в решении уравнения \(\sin(5x)\cos(3x)+\cos(5x)\sin(3x)=0\).
Шаг 1: Используя формулу для суммы двух углов \(\sin(a+b)=\sin(a)\cos(b)+\cos(a)\sin(b)\), мы видим, что данное уравнение является эквивалентным уравнению \(\sin(5x+3x)=0\).
Шаг 2: Далее решаем полученное уравнение \(\sin(8x)=0\).
Шаг 3: Для решения уравнения \(\sin(8x)=0\) нам нужно найти значения \(x\), для которых \(\sin(8x)\) равно нулю.
Шаг 4: Воспользуемся свойствами синуса. Значение синуса равно нулю, когда аргумент синуса является кратным числа \(\pi\). То есть, \(\sin(8x)=0\) при \(8x=n\pi\), где \(n\) - целое число.
Шаг 5: Решим уравнение \(8x=n\pi\) относительно \(x\). Для этого разделим обе части на 8: \(x=\frac{n\pi}{8}\).
Таким образом, уравнение \(\sin(5x)\cos(3x)+\cos(5x)\sin(3x)=0\) имеет бесконечное множество решений, которые задаются выражением \(x=\frac{n\pi}{8}\), где \(n\) - целое число.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
