Как можно разделить число 144 в соответствии с заданным отношением? а) 1 : 2, б) 1 : 3, и в) 1 : 2

Конечно! Давайте начнем с задачи а), где нам нужно разделить число 144 в соответствии с отношением 1 : 2.

Для начала, давайте разберемся, что означает отношение 1 : 2. Это значит, что каждая часть, обозначенная "1", будет составлять одну единицу, а каждая часть, обозначенная "2", будет составлять две единицы.

Теперь посмотрим, как мы можем разделить число 144 в соответствии с этим отношением. Для этого мы можем умножить первую часть отношения (1) на число, а вторую часть (2) умножить на другое число, чтобы получить итоговую сумму 144.

Пусть первая часть отношения будет обозначена как \(x\), а вторая часть - как \(2x\) (так как первая часть составляет одну единицу, а вторая - две).

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает данную ситуацию:

\[x + 2x = 144\]

Складывая коэффициенты \(x\) и \(2x\), мы получаем:

\[3x = 144\]

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 3:

\[x = \frac{144}{3}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[x = 48\]

Таким образом, первая часть отношения равна 48. Чтобы найти вторую часть, умножим \(x\) на 2:

\[2x = 2 \cdot 48 = 96\]

Таким образом, вторая часть отношения равна 96.

Итак, чтобы разделить число 144 в соответствии с отношением 1 : 2, мы получаем:

Первая часть: 48
Вторая часть: 96

Теперь давайте перейдем к задаче б), где нам нужно разделить число 144 в соответствии с отношением 1 : 3.

Аналогично, пусть первая часть отношения будет обозначена как \(x\), а вторая часть - как \(3x\) (так как первая часть составляет одну единицу, а вторая - три).

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает данную ситуацию:

\[x + 3x = 144\]

Складывая коэффициенты \(x\) и \(3x\), мы получаем:

\[4x = 144\]

Разделим обе стороны на 4:

\[x = \frac{144}{4}\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[x = 36\]

Таким образом, первая часть отношения равна 36. Чтобы найти вторую часть, умножим \(x\) на 3:

\[3x = 3 \cdot 36 = 108\]

Таким образом, вторая часть отношения будет равна 108.

Для задачи в), где отношение равно 1 : 2, вы уже знаете, как найти ответ. Мы получили, что первая часть отношения равна 48, а вторая часть равна 96.

Так что, чтобы разделить число 144 в соответствии с отношением 1 : 2, мы получаем:

Первая часть: 48
Вторая часть: 96

Опять же, чтобы разделить число 144 в соответствии с отношением 1 : 3, мы получает:

Первая часть: 36
Вторая часть: 108

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!