Как можно рассчитать выручку и прибыль продукции, учитывая указанные данные: полная себестоимость в размере 410200

Чтобы рассчитать выручку и прибыль продукции, необходимо учитывать полную себестоимость и плановую рентабельность.

1. Вычислим размер прибыли, используя плановую рентабельность. Рентабельность вычисляется как отношение прибыли к выручке (в процентах). Таким образом, прибыль можно найти, используя следующую формулу:
\[ Прибыль = Плановая\;рентабельность \times Выручка \]

2. Так как указана полная себестоимость, то выручка будет включать не только себестоимость продукции, но и прибыль. Поэтому, чтобы найти выручку, необходимо прибавить полную себестоимость к прибыли:
\[ Выручка = Полная\;себестоимость + Прибыль \]

Теперь, когда у нас есть все формулы, давайте рассчитаем выручку и прибыль по заданным данным.

1. Рассчитаем прибыль:
\[ Прибыль = 43,5\% \times Выручка \]

2. Заменим в формуле прибыли вычисленное значение выручки:
\[ Прибыль = 43,5\% \times (Полная\;себестоимость + Прибыль) \]

3. Раскроем скобки и выразим прибыль:
\[ Прибыль = 43,5\% \times Полная\;себестоимость + 43,5\% \times Прибыль \]

4. Чтобы выразить прибыль, переместим 43,5% влево относительно Прибыли:
\[ Прибыль - 43,5\% \times Прибыль = 43,5\% \times Полная\;себестоимость \]

5. Сократим коэффициенты и выразим прибыль:
\[ 0,565\;Прибыль = 0,435\;Полная\;себестоимость \]

6. Разделим обе части уравнения на 0,565, чтобы найти значение Прибыли:
\[ Прибыль = \frac{0,435\;Полная\;себестоимость}{0,565} \]

7. Подставим значение Полной себестоимости:
\[ Прибыль = \frac{0,435 \times 410200}{0,565} \]

8. Вычислим значение прибыли:
\[ Прибыль \approx 316,397.35 \]

Теперь, когда мы знаем значение прибыли, мы можем найти выручку, добавив полную себестоимость к прибыли:
\[ Выручка = Полная\;себестоимость + Прибыль \]
\[ Выручка \approx 410200 + 316397.35 \]

9. Рассчитаем значение выручки:
\[ Выручка \approx 726,597.35 \]

Таким образом, при данных значениях полной себестоимости (410200 рублей) и плановой рентабельности (43,5%), выручка продукции составит приблизительно 726,597.35 рублей, а прибыль составит приблизительно 316,397.35 рублей.