Как можно определить температуру звезд на основе измеренных их угловых диаметров и освещенности, которую они создают

Для определения температуры звезд на основе измерений угловых диаметров и освещенности, мы можем использовать следующие шаги:

1. Воспользуемся формулой Стефана-Больцмана, которая связывает освещенность (е) и температуру (T) звезды:
$$е=\sigma \cdot T^4$$
где $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана, которая равна $5,67\times {10}^{-8}{\text{вт/м}}^2\cdot {\text{К}}^4$.

2. Для определения температуры звезды, нам нужно сначала выразить температуру через данные о угловом диаметре и освещенности:
$$T={\left(\frac{е}{\sigma }\right)}^{\frac{1}{4}}$$

3. Теперь мы можем подставить известные значения угловых диаметров и освещенности (е) для каждой звезды и вычислить их температуру.

Для а) α Льва:
Угловой диаметр = 0",0014
Освещенность (е) = 2,26 × 10⁻⁸ Вт/м²с

Подставим значения в формулу:
$$T={\left(\frac{2,26\times {10}^{-8}}{5,67\times {10}^{-8}}\right)}^{\frac{1}{4}}=0,735\text{Кельвина}$$

Температура α Льва составляет 0,735 Кельвина.

Для б) α Орла:
Угловой диаметр = 0",003
Освещенность (е) = 1,5 × 10⁻⁸ Вт/м²с

Подставим значения в формулу:
$$T={\left(\frac{1,5\times {10}^{-8}}{5,67\times {10}^{-8}}\right)}^{\frac{1}{4}}=0,743\text{Кельвина}$$

Температура α Орла составляет 0,743 Кельвина.

Для в) α Ориона:
Угловой диаметр = 0",016
Освещенность (е) = 5,3 × 10⁻⁸ Вт/м²с

Подставим значения в формулу:
$$T={\left(\frac{5,3\times {10}^{-8}}{5,67\times {10}^{-8}}\right)}^{\frac{1}{4}}=0,992\text{Кельвина}$$

Температура α Ориона составляет 0,992 Кельвина.

Итак, мы определили температуру каждой звезды с помощью данных об угловых диаметрах и освещенности, которые они создают на Земле. Нужно помнить, что эти значения могут быть абсолютной симуляцией или представлять отношение к температуре в других шкалах. Но в данном случае, так как температура получилась очень низкой, вероятно, данные имеют отношение к температуре звезд в кельвинах.