Как можно охладить чай с температурой 100 °С, используя холодную воду с температурой 15 °С, так чтобы после достижения теплового равновесия температура в чашке составляла 75 °С? Коэффициенты теплоемкости чая и воды равны c = 4200 Дж/(кг-°С). 1) Каково отношение количества теплоты, отданной чаем, к количеству теплоты, полученному водой? 2) Каково отношение массы чая к массе воды? 3) Если чай все еще слишком горячий, можно ли добавить еще одну такую же порцию?
Добрая_Ведьма
Решение:
1) Давайте начнем с определения закона сохранения энергии. Количество теплоты, отданной чаем, должно быть равно количеству теплоты, полученному водой.
Для чая:
Для воды:
Где:
- количество теплоты, отданной чаем,
- масса чая,
- коэффициент теплоемкости,
- изменение температуры чая.
- количество теплоты, полученное водой,
- масса воды,
- изменение температуры воды.
Мы знаем, что (закон сохранения энергии), так как вся отданная чаю теплота получена водой.
Теперь у нас есть два уравнения:
1)
2)
Подставим значения, даннные в условии:
Мы знаем, что
и
(1)
(2)
Так как , то (3)
Подставим значения (1) и (2) в (3):
2) Теперь рассмотрим отношение массы чая к массе воды.
Упрощая это уравнение, получаем:
3) Если чай все еще слишком горячий после добавления одной порции, мы можем добавить еще одну порцию такой же массы. Это не повлияет на наше решение, так как отношение массы чая к массе воды остается постоянным.
Вот и всё!
1) Давайте начнем с определения закона сохранения энергии. Количество теплоты, отданной чаем, должно быть равно количеству теплоты, полученному водой.
Для чая:
Для воды:
Где:
Мы знаем, что
Теперь у нас есть два уравнения:
1)
2)
Подставим значения, даннные в условии:
Мы знаем, что
и
Так как
Подставим значения (1) и (2) в (3):
2) Теперь рассмотрим отношение массы чая к массе воды.
Упрощая это уравнение, получаем:
3) Если чай все еще слишком горячий после добавления одной порции, мы можем добавить еще одну порцию такой же массы. Это не повлияет на наше решение, так как отношение массы чая к массе воды остается постоянным.
Вот и всё!
Знаешь ответ?