Как можно доказать, что угол mkp равен углу ekp на рисунке 169, где mp=pe и mf=fe?
Гроза
Чтобы доказать, что угол \(mkp\) равен углу \(ekp\) на рисунке 169, нужно провести следующие шаги.
1. Рассмотрим треугольники \(mfp\) и \(efp\). У нас дано условие, что \(mp = pe\) и \(mf = fe\). Это означает, что сторона \(mp\) равна стороне \(pe\), а сторона \(mf\) равна стороне \(fe\).
2. Так как соответствующие стороны треугольников равны, можно сделать вывод, что треугольники \(mfp\) и \(efp\) равнобедренные треугольники. Это означает, что у них равны основания и равны соответствующие углы.
3. Углы \(mpf\) и \(epf\) являются соответствующими углами в этих треугольниках. Поскольку треугольники равны, углы \(mpf\) и \(epf\) также равны.
4. Заметим, что угол \(mkp\) можно разделить на две части: угол \(mpf\) и угол \(epf\). То есть, \(mkp = mpf + epf\).
5. Из пункта 3 мы знаем, что углы \(mpf\) и \(epf\) равны. Поэтому, мы можем записать \(mkp = mpf + mpf\).
6. Из этого следует, что \(mkp = 2 \cdot mpf\).
7. Но мы знаем, что угол \(mpf\) также равен углу \(epf\). Поэтому, \(mkp = 2 \cdot mpf = 2 \cdot epf\).
8. Раз угол \(mkp\) равен \(2 \cdot epf\), то он также равен углу \(ekp\), так как \(epf = ekp\).
Таким образом, мы доказали, что угол \(mkp\) равен углу \(ekp\) на рисунке 169.
1. Рассмотрим треугольники \(mfp\) и \(efp\). У нас дано условие, что \(mp = pe\) и \(mf = fe\). Это означает, что сторона \(mp\) равна стороне \(pe\), а сторона \(mf\) равна стороне \(fe\).
2. Так как соответствующие стороны треугольников равны, можно сделать вывод, что треугольники \(mfp\) и \(efp\) равнобедренные треугольники. Это означает, что у них равны основания и равны соответствующие углы.
3. Углы \(mpf\) и \(epf\) являются соответствующими углами в этих треугольниках. Поскольку треугольники равны, углы \(mpf\) и \(epf\) также равны.
4. Заметим, что угол \(mkp\) можно разделить на две части: угол \(mpf\) и угол \(epf\). То есть, \(mkp = mpf + epf\).
5. Из пункта 3 мы знаем, что углы \(mpf\) и \(epf\) равны. Поэтому, мы можем записать \(mkp = mpf + mpf\).
6. Из этого следует, что \(mkp = 2 \cdot mpf\).
7. Но мы знаем, что угол \(mpf\) также равен углу \(epf\). Поэтому, \(mkp = 2 \cdot mpf = 2 \cdot epf\).
8. Раз угол \(mkp\) равен \(2 \cdot epf\), то он также равен углу \(ekp\), так как \(epf = ekp\).
Таким образом, мы доказали, что угол \(mkp\) равен углу \(ekp\) на рисунке 169.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
