Как меняется скорость движущегося тела массой 100 кг на прямолинейном участке пути, описываемом законом v =2 + 0,5t

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для определения ускорения тела. Ускорение (a) определяется как производная скорости (v) по времени (t):

\[a = \frac{{dv}}{{dt}}\]

Для определения ускорения тела, нам нужно найти производную от заданной функции скорости по времени. Данная функция скорости задана как \(v = 2 + 0.5t\).

Для нахождения производной, мы заменим каждое вхождение переменной \(t\) в исходной функции на символ \(x\), затем найдем производную функции по \(x\).

\[v = 2 + 0.5t\]
\[v = 2 + 0.5x\]

Теперь найдем производную функции \(v\) по переменной \(x\). Коэффициент при \(x\) будет равен 0.5:

\[\frac{{dv}}{{dx}} = 0 + 0.5 = 0.5\]

Таким образом, ускорение тела на прямолинейном участке пути будет постоянным и равным 0.5 единицы скорости в единицу времени.

Для выстраивания понятной последовательности решения задачи, можно выделить следующие шаги:

Шаг 1: Записать заданный закон зависимости скорости от времени:
\[v = 2 + 0.5t\]

Шаг 2: Заменить каждое вхождение переменной \(t\) на \(x\) в соответствии с правилами алгебры:
\[v = 2 + 0.5x\]

Шаг 3: Найти производную функции скорости (в данном случае, по переменной \(x\)):
\[\frac{{dv}}{{dx}} = 0.5\]

Шаг 4: Сделать вывод о том, что ускорение тела на прямолинейном участке пути равно 0.5 единицы скорости в единицу времени.

Таким образом, скорость движущегося тела массой 100 кг на прямолинейном участке пути, описываемом законом \(v = 2 + 0.5t\), меняется с постоянным ускорением и это ускорение равно 0.5 единицы скорости в единицу времени.