Как меняется атмосферное давление с высотой? Если на уровне земной поверхности оно равно 760 мм рт. ст., то какое

Атмосферное давление является силой, с которой атмосфера действует на единицу площади поверхности. Оно изменяется с высотой и зависит от веса столба воздуха, находящегося над этой точкой.

Чтобы понять, как меняется атмосферное давление с высотой, мы можем использовать формулу для градиента атмосферного давления. Градиент давления обычно выражается в миллибарах на каждую сотню метров высоты. В данном случае, мы будем использовать миллиметры ртутного столба (мм рт. ст.) вместо миллибаров.

Формула для градиента атмосферного давления:
\[\Delta P = -\frac{g}{\rho}\]

Где:
\(\Delta P\) - изменение давления (в мм рт. ст.)
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²)
\(\rho\) - плотность воздуха (зависит от высоты)

На уровне моря (земной поверхности) атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст. Мы можем использовать это значение для расчета изменения давления на разных высотах.

1. На высоте 10,5 метров:
Чтобы найти изменение атмосферного давления на этой высоте, мы должны знать значение плотности воздуха на этой высоте. Возьмем значение плотности воздуха на уровне моря (1,225 кг/м³) и воспользуемся уравнением состояния идеального газа, чтобы вычислить плотность на данной высоте.
\[\rho = \rho_0 \cdot e^{-\frac{h}{h_0}}\]
где:
\(\rho\) - плотность воздуха на данной высоте,
\(\rho_0\) - плотность воздуха на уровне моря,
\(h\) - высота над уровнем моря,
\(h_0\) - масштабная высота (приблизительно 8000 метров).

Подставим известные значения:
\(\rho = 1,225 \cdot e^{-\frac{10,5}{8000}} \approx 1,218\) кг/м³

Теперь можем вычислить изменение атмосферного давления:
\(\Delta P = -\frac{9,8}{1,218} \approx -8,04\) мм рт. ст.

Таким образом, на высоте 10,5 метров атмосферное давление будет примерно 751,96 мм рт. ст.

2. На высоте 250 метров:
Повторим те же шаги для высоты 250 метров.
\(\rho = 1,225 \cdot e^{-\frac{250}{8000}} \approx 1,082\) кг/м³
\(\Delta P = -\frac{9,8}{1,082} \approx -9,04\) мм рт. ст.

На высоте 250 метров атмосферное давление будет примерно 750,96 мм рт. ст.

3. На высоте 2000 метров:
\(\rho = 1,225 \cdot e^{-\frac{2000}{8000}} \approx 0,812\) кг/м³
\(\Delta P = -\frac{9,8}{0,812} \approx -12,07\) мм рт. ст.

На высоте 2000 метров атмосферное давление будет примерно 747,93 мм рт. ст.

Итак, атмосферное давление соответственно на высотах 10,5 метров, 250 метров и 2000 метров будет примерно 751,96 мм рт. ст., 750,96 мм рт. ст. и 747,93 мм рт. ст.