Как изменится средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа, если его абсолютная температура

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для средней кинетической энергии теплового движения молекул идеального газа, которая выглядит следующим образом:

\[E = \frac{3}{2} kT\]

Где:
- \(E\) - средняя кинетическая энергия молекул идеального газа
- \(k\) - постоянная Больцмана (значение примерно равно \(1.38 \times 10^{-23}\) Дж/К)
- \(T\) - абсолютная температура газа в Кельвинах

В данной задаче нам нужно выяснить, как изменится средняя кинетическая энергия молекул при уменьшении абсолютной температуры в 5 раз.

Пусть исходная абсолютная температура газа равна \(T_1\). Тогда новая абсолютная температура газа будет равна \(T_2 = \frac{T_1}{5}\).

Для определения изменения средней кинетической энергии (\(\Delta E\)) мы вычтем исходное значение средней кинетической энергии от конечного значения:

\[\Delta E = E_2 - E_1\]

Теперь подставим значения в формулу и произведем некоторые преобразования:

\[\Delta E = \left(\frac{3}{2} k T_2\right) - \left(\frac{3}{2} k T_1\right)\]

\[\Delta E = \frac{3}{2} k \left(\frac{T_1}{5}\right) - \frac{3}{2} k T_1\]

\[\Delta E = \frac{3}{2} k T_1 \left(\frac{1}{5} - 1\right)\]

\[\Delta E = \frac{3}{2} k T_1 \left(\frac{1}{5} - \frac{5}{5}\right)\]

\[\Delta E = \frac{3}{2} k T_1 \left(\frac{1 - 5}{5}\right)\]

\[\Delta E = \frac{3}{2} k T_1 \left(\frac{-4}{5}\right)\]

\[\Delta E = \frac{-6}{5} k T_1\]

Ответ: Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа изменится на \(-\frac{6}{5} k T_1\), то есть уменьшится на \(\frac{6}{5}\) или примерно на \(1.2\) раза.