Как изменится сопротивление провода размером в 2 раза меньше по сравнению с проводом длиной 199 м? Что можно сказать

Для начала, давайте рассмотрим, как изменится сопротивление провода, если его размер уменьшится в 2 раза по сравнению с проводом длиной 199 м.

Сопротивление провода (R) связано с его длиной (L) и удельным сопротивлением материала провода (ρ) следующей формулой:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

где S - площадь поперечного сечения провода.

Если длина первого провода равна 199 м, а его площадь поперечного сечения (S) остается неизменной, мы можем записать следующее:

\[R_1 = \rho \cdot \frac{199}{S}\]

Для второго провода, который имеет размер в 2 раза меньше, его длина будет равна 199/2 = 99.5 м. Поскольку у нас нет другой информации о втором проводе, предположим, что его площадь поперечного сечения также остается неизменной:

\[R_2 = \rho \cdot \frac{99.5}{S}\]

Теперь давайте сравним сопротивления обоих проводов:

\[\frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho \cdot \frac{99.5}{S}}{\rho \cdot \frac{199}{S}} = \frac{99.5}{199} = 0.5\]

Итак, сопротивление второго провода по сравнению с первым будет уменьшаться в 2 раза.

Теперь давайте рассмотрим удельное сопротивление второго провода по сравнению с первым. Удельное сопротивление (ρ) также связано с материалом провода и его температурой (T) следующей формулой:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

Поскольку мы не знаем, какой материал используется для проводов и какая температура, предположим, что их значения остаются неизменными для обоих проводов:

\[R_1 = \rho \cdot \frac{199}{S}\]
\[R_2 = \rho \cdot \frac{99.5}{S}\]

Наблюдаем, что удельное сопротивление (\(\rho\)) не содержится в выражении для сопротивления провода, поэтому величина \(\rho\) не изменится при уменьшении размеров провода.

Итак, удельное сопротивление второго провода по сравнению с первым не изменится.

Для задачи сопротивления: уменьшится в 2 раза.
Для задачи удельного сопротивления: не изменится.