Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если расстояние между ними увеличится в 5 раз?

Если расстояние между двумя точечными зарядами увеличится в 5 раз, мы можем использовать закон Кулона, чтобы выразить зависимость силы взаимодействия от расстояния.

Закон Кулона гласит, что сила \( F \) взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется формулой:

\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( k \) - константа Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) - значения зарядов, а \( r \) - расстояние между зарядами.

Для нашей задачи, если мы увеличим расстояние между зарядами в 5 раз (обозначим новое расстояние как \( R \)), нам нужно выяснить, как изменится сила взаимодействия (обозначим новую силу как \( F" \)).

Итак, у нас есть:

\[ F" = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{R^2}} \]

Мы должны выразить новую силу \( F" \) в терминах исходной силы \( F \) и расстояния \( r \). Мы знаем, что новое расстояние \( R \) равно старому расстоянию \( r \) умноженному на 5:

\[ R = 5r \]

Заменив значение \( R \) в формуле для новой силы \( F" \), получаем:

\[ F" = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{(5r)^2}} = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{25r^2}} \]

Получили новую формулу для силы \( F" \) в зависимости от расстояния \( r \). Это означает, что если расстояние между зарядами увеличивается в 5 раз, то сила взаимодействия между ними уменьшается в 25 раз.

Важно отметить, что в данном случае мы предполагаем, что заряды остаются прежними и константа Кулона остается постоянной. Это предположение верно в обычных условиях, если не задано иное.