Как изменится равновесный выпуск в кейнсианской модели при сокращении государственного производства военной продукции

В кейнсианской модели, равновесный выпуск (Y) определяется как сумма потребления (C) и инвестиций (I). Мы можем использовать формулу для определения равновесного выпуска:

\[Y = C + I\]

В данной задаче сокращение государственного производства военной продукции на 100 млрд рублей будет уменьшать инвестиции (I) на эту сумму. Повышение выплат пенсионерам на ту же сумму будет увеличивать потребление (C).

С учетом этой информации, мы можем переписать формулу для равновесного выпуска:

\[Y = (C - 100 \text{ млрд}) + (I - 100 \text{ млрд})\]

Так как предельная склонность к сбережению (MPC) составляет 0,25, мы знаем, что предельная склонность к потреблению (MPC) составляет 0,75 (1 - MPC).

Мы можем записать потребление (C) следующим образом:

\[C = \text{MPC} \times Y\]

В данном случае, учитывая автономные налоги, мы можем записать потребление (C) следующим образом:

\[C = \text{MPC} \times (Y - \text{автономные налоги})\]

Таким образом, учитывая автономные налоги и уровень равновесного выпуска, формула для равновесного выпуска будет выглядеть следующим образом:

\[Y = (\text{MPC} \times (Y - \text{автономные налоги})) + (I - 100 \text{ млрд})\]

Теперь мы можем решить уравнение и найти новый равновесный выпуск. Давайте проделаем все шаги по порядку.

1. Заменим C в уравнении, используя формулу C = MPC \times (Y - автономные налоги):

\[Y = (\text{MPC} \times ((\text{MPC} \times (Y - \text{автономные налоги}))) - 100 \text{ млрд}) + (I - 100 \text{ млрд})\]

2. Раскроем скобки:

\[Y = ((\text{MPC}^2 \times Y) - (\text{MPC} \times \text{автономные налоги})) - 100 \text{ млрд} + (I - 100 \text{ млрд})\]

3. Сгруппируем связанные переменные Y:

\[Y - (\text{MPC}^2 \times Y) = -(\text{MPC} \times \text{автономные налоги}) - (I - 100 \text{ млрд}) + 100 \text{ млрд}\]

4. Вынесем общий множитель Y за скобку:

\[Y \times (1 - \text{MPC}^2) = -(\text{MPC} \times \text{автономные налоги}) - (I - 100 \text{ млрд}) + 100 \text{ млрд}\]

5. Разделим обе стороны уравнения на (1 - MPC^2):

\[Y = \frac{-(\text{MPC} \times \text{автономные налоги}) - (I - 100 \text{ млрд}) + 100 \text{ млрд}}{1 - \text{MPC}^2}\]

Таким образом, равновесный выпуск будет определен по данной формуле. Для получения окончательного числового значения нужно знать значения MPC, автономных налогов и инвестиций. Решение получено с учетом предположения, что все налоги являются автономными. Если есть дополнительные данные, можно подставить их в формулу для получения числового ответа.