Как изменится расстояние от изображения до линзы, если предмет приблизить на 15 см и он изначально находится на расстоянии 60 см от линзы с оптической силой 3 дптр?
Лапуля
Для решения данной задачи, нужно использовать формулу тонкой линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}\]
где:
\(f\) - оптическая сила линзы (в данном случае 3 дптр)
\(d_o\) - изначальное расстояние от предмета до линзы (в данном случае 60 см)
\(d_i\) - расстояние от изображения до линзы (неизвестно)
Для нахождения \(d_i\) нужно воспользоваться данными из задачи: предмет приближается на 15 см, то есть расстояние от предмета до линзы станет \(d_o - 15\) см.
Теперь подставим все значения в формулу и найдем \(d_i\):
\[\frac{1}{3} = \frac{1}{60 - 15} - \frac{1}{d_i}\]
Упростим уравнение:
\[\frac{1}{3} = \frac{1}{45} - \frac{1}{d_i}\]
Теперь выразим \(d_i\):
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{45} - \frac{1}{3}\]
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{45} - \frac{15}{45}\]
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1 - 15}{45}\]
\[\frac{1}{d_i} = \frac{-14}{45}\]
Теперь найдем \(d_i\):
\[d_i = \frac{45}{-14}\]
\[d_i \approx -3.21\]
Таким образом, расстояние от изображения до линзы составит около -3.21 см. Минус означает, что изображение будет находиться по другую сторону линзы от предмета.
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}\]
где:
\(f\) - оптическая сила линзы (в данном случае 3 дптр)
\(d_o\) - изначальное расстояние от предмета до линзы (в данном случае 60 см)
\(d_i\) - расстояние от изображения до линзы (неизвестно)
Для нахождения \(d_i\) нужно воспользоваться данными из задачи: предмет приближается на 15 см, то есть расстояние от предмета до линзы станет \(d_o - 15\) см.
Теперь подставим все значения в формулу и найдем \(d_i\):
\[\frac{1}{3} = \frac{1}{60 - 15} - \frac{1}{d_i}\]
Упростим уравнение:
\[\frac{1}{3} = \frac{1}{45} - \frac{1}{d_i}\]
Теперь выразим \(d_i\):
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{45} - \frac{1}{3}\]
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{45} - \frac{15}{45}\]
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1 - 15}{45}\]
\[\frac{1}{d_i} = \frac{-14}{45}\]
Теперь найдем \(d_i\):
\[d_i = \frac{45}{-14}\]
\[d_i \approx -3.21\]
Таким образом, расстояние от изображения до линзы составит около -3.21 см. Минус означает, что изображение будет находиться по другую сторону линзы от предмета.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
