Как изменится работа, совершаемая газом за один цикл в идеальном тепловом двигателе, если количество поступаемой

В идеальном тепловом двигателе работа, совершаемая газом за один цикл, зависит от количества поступаемой теплоты и его изменения. Если количество поступаемой теплоты остается неизменным, то изменится только другой параметр, а именно количество отдаваемой теплоты.

При работе идеального теплового двигателя происходит тепловой обмен между газом и его окружающей средой. В начале цикла газ принимает теплоту от некоторого источника, что приводит к его нагреву и расширению. Затем газ совершает работу, например, расширяется в поршневом цилиндре и перемещает его или вращает вал. После этого газ отдает часть нагретой энергии в окружающую среду, которая может быть охлаждена или отброшена. Наконец, газ сжимается обратно в исходное состояние и готов к новому циклу.

Идеальный тепловой двигатель работает внутри определенной рабочей среды, например, цикл Карно работает между двух постоянных температурных резервуаров, один из которых является горячим, а другой холодным. Горячий резервуар имеет постоянную температуру \(T_{\text{г}}\), а холодный резервуар \(T_{\text{х}}\). Работа, совершаемая газом за один цикл, может быть вычислена по следующей формуле:

\[W = Q_{\text{г}} - Q_{\text{х}}\]

где \(W\) - работа, совершаемая газом за один цикл, \(Q_{\text{г}}\) - количество поступаемой теплоты, \(Q_{\text{х}}\) - количество отдаваемой теплоты.

Таким образом, если количество поступаемой теплоты остается неизменным, то работа, совершаемая газом за один цикл, также останется неизменной. Однако, чтобы обеспечить постоянность работы при неизменном количестве поступаемой теплоты, количество отдаваемой теплоты должно увеличиваться, чтобы компенсировать это изменение.

В идеальном случае, в котором нет потерь энергии на трение и другие неизбежные процессы, тепловой двигатель будет работать в цикле Карно. В цикле Карно отношение количества поступаемой теплоты к количеству отдаваемой теплоты будет определяться температурами газа и окружающей среды:

\[\frac{{Q_{\text{г}}}}{{Q_{\text{х}}}} = \frac{{T_{\text{г}}}}{{T_{\text{х}}}}\]

температурная характеристика идеального теплового двигателя. Из этого следует, что при постоянном количестве поступаемой теплоты, отдаваемая теплота будет зависеть от отношения температур горячего и холодного резервуаров.

Например, если увеличить температуру горячего резервуара \(T_{\text{г}}\), то для поддержания постоянной работы \(W\) количество отдаваемой теплоты \(Q_{\text{х}}\) должно увеличиться в большей степени. Обратно, если увеличить температуру холодного резервуара \(T_{\text{х}}\), количество отдаваемой теплоты должно уменьшиться.

Таким образом, при неизменном количестве поступаемой теплоты, работа, совершаемая газом за один цикл в идеальном тепловом двигателе, будет зависеть от изменения количества отдаваемой теплоты в соответствии с формулой \(W = Q_{\text{г}} - Q_{\text{х}}\), и это изменение будет определяться изменением температурных характеристик горячего и холодного резервуаров.