Как изменится проволочная рамка в виде прямоугольника, когда она поворачивается в однородном магнитном поле с индукцией

При повороте проволочной рамки в однородном магнитном поле с индукцией \(B\), происходит изменение магнитного потока через рамку. Изменение магнитного потока вызывает появление электродвижущей силы в каждом витке рамки, что в свою очередь приводит к появлению электрического тока.

Пусть у нас есть проволочная рамка в виде прямоугольника со сторонами \(a\) и \(b\), которая поворачивается относительно одной из сторон прямоугольника в магнитном поле с индукцией \(B\). Для удобства будем считать, что рамка поворачивается в плоскости, перпендикулярной магнитному полю.

При повороте рамки изменяется проекция площади прямоугольника, перпендикулярная магнитному полю. Обозначим эту проекцию через \(S\). Тогда изменение магнитного потока \(\Delta \Phi\) через рамку можно выразить через изменение проекции площади:

\[
\Delta \Phi = B \cdot \Delta S
\]

Также, мы знаем, что электродвижущая сила \(E\), возникающая в каждом витке рамки, пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

\[
E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}
\]

где \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - скорость изменения магнитного потока.

Подставим выражение для изменения магнитного потока в формулу для электродвижущей силы:

\[
E = -\frac{{d(B \cdot S)}}{{dt}} = -B \cdot \frac{{dS}}{{dt}}
\]

Таким образом, при повороте рамки в однородном магнитном поле, в каждом витке рамки возникает электродвижущая сила, пропорциональная скорости изменения площади рамки. Эта сила может привести к индукции электрического тока в проволоке рамки.

Вот так можно подробно объяснить, как изменится проволочная рамка в виде прямоугольника при повороте в однородном магнитном поле.