Как изменится эдс индукции, возникающий в помещенной во внешнее магнитное поле квадратной рамке со стороной 10 см, если

Чтобы решить эту задачу, нужно применять закон электромагнитной индукции для квадратной рамки. Формула для эдс индукции (ε) в данном случае имеет вид:

\[
ε = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}
\]

где ε - эдс индукции, а \(\Phi\) - магнитный поток, охватывающий рамку. Величина магнитного потока зависит от величины магнитного поля (B), его направления и площади рамки (S). Предположим, что магнитное поле направлено перпендикулярно рамке.

Так как рамка является квадратной со стороной 10 см, то ее площадь равна:

\[ S = (0.1 \, \text{м} \times 0.1 \, \text{м}) = 0.01 \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем рассмотреть каждый вариант задания отдельно:

1) В случае, когда e1 = \(4\pi \times 10^{-3} \sin(4\pi t)\), для вычисления эдс индукции, мы должны взять производную данной функции и вставить ее в формулу эдс индукции:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = 4\pi \times 10^{-3} \times 4\pi \cos(4\pi t) \]

2) Для случая e1 = \(10^{-3} \sin(4\pi t)\), производная функции по времени будет равна:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = 10^{-3} \times 4\pi \cos(4\pi t) \]

3) В случае e1 = \(-10^{-3} \sin(4\pi t)\), производная функции будет:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = -10^{-3} \times 4\pi \cos(4\pi t) \]

4) В случае e1 = \(-4\pi \times 10^{-3} \sin(4\pi t)\), производная функции имеет вид:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = -4\pi \times 10^{-3} \times 4\pi \cos(4\pi t) \]

Теперь, чтобы получить значения эдс индукции для каждого варианта задания, мы должны поместить найденные значения производных в формулу эдс индукции:

1) e1 = \(4\pi \times 10^{-3} \sin(4\pi t)\):
\[ ε = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -4\pi \times 10^{-3} \times 4\pi \cos(4\pi t) \]

2) e1 = \(10^{-3} \sin(4\pi t)\):
\[ ε = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -10^{-3} \times 4\pi \cos(4\pi t) \]

3) e1 = \(-10^{-3} \sin(4\pi t)\):
\[ ε = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = 10^{-3} \times 4\pi \cos(4\pi t) \]

4) e1 = \(-4\pi \times 10^{-3} \sin(4\pi t)\):
\[ ε = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = 4\pi \times 10^{-3} \times 4\pi \cos(4\pi t) \]

Таким образом, получены выражения для эдс индукции (ε) в соответствии с заданным законом для каждого варианта. Надеюсь, эти выражения помогут вам решить задачу и понять, как изменится эдс индукции в данном случае. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!