Как изменится давление одноатомного идеального газа при уменьшении его объема в 2 раза?

Для решения этой задачи нам понадобятся несколько ключевых понятий, таких как идеальный газ и закон Бойля-Мариотта.

Идеальный газ - это модель, которая помогает нам описывать поведение газов в определенных условиях. В этой модели предполагается, что газ состоит из множества молекул, которые находятся в постоянном движении и не взаимодействуют друг с другом.

Закон Бойля-Мариотта устанавливает зависимость между объемом и давлением идеального газа при постоянной температуре. Он гласит, что давление идеального газа обратно пропорционально его объему. Формулировка закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа в начальном и конечном состоянии соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа в начальном и конечном состоянии соответственно.

Теперь применим этот закон к нашей задаче. У нас есть одноатомный идеальный газ, и его объем уменьшается в 2 раза. Пусть начальный объем газа равен \(V_1\), тогда конечный объем будет равен \(\frac{V_1}{2}\). Давление газа в начальном состоянии обозначим как \(P_1\), а в конечном состоянии - как \(P_2\).

Используя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать следующее соотношение:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot \left(\frac{V_1}{2}\right) \]

Чтобы найти искомое изменение давления газа, домножим обе части уравнения на 2:

\[ 2 \cdot P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_1 \]

Заметим, что объемы газа сократятся, и уравнение примет вид:

\[ 2 \cdot P_1 = P_2 \]

Таким образом, давление газа в конечном состоянии будет вдвое больше, чем давление газа в начальном состоянии. Если изначально давление газа было \(P_1\), то после уменьшения объема в 2 раза оно станет равным \(2 \cdot P_1\).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как изменится давление одноатомного идеального газа при уменьшении его объема в 2 раза. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!