Как изменить отношение десятичных чисел так, чтобы оно представляло отношение целых чисел: 1) Чем можно заменить

1) Для изменения отношения 1 к \(\frac{5}{8}\) так, чтобы оно представляло отношение целых чисел, можно привести дробь \(\frac{5}{8}\) к десятичному виду. Для этого делаем деление 5 на 8:

\[1 : \frac{5}{8} = 1 \times \frac{8}{5} = \frac{8}{5}\]

Теперь отношение стало \(\frac{8}{5}\), что является отношением целых чисел.

2) Чтобы изменить дробь \(\frac{1}{8} : \frac{5}{6}\) так, чтобы она представляла отношение целых чисел, мы можем использовать операцию деления целых чисел. Для этого мы инвертируем делитель и умножаем:

\[\frac{1}{8} : \frac{5}{6} = \frac{1}{8} \times \frac{6}{5} = \frac{1 \times 6}{8 \times 5} = \frac{6}{40}\]

Перед упрощением мы заметим, что дробь \(\frac{6}{40}\) можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

\[\frac{6}{40} = \frac{6 \div 2}{40 \div 2} = \frac{3}{20}\]

Таким образом, отношение \(\frac{1}{8} : \frac{5}{6}\) в виде отношения целых чисел равно \(\frac{3}{20}\).

3) Для переформулирования отношения 0,7 к 0,02 в виде отношения натуральных чисел, мы можем преобразовать десятичные числа в дроби, умножив их на 100 для удаления десятичных знаков:

\[0,7 \times 100 = \frac{70}{100}\]
\[0,02 \times 100 = \frac{2}{100}\]

Теперь отношение равно \(\frac{70}{100} : \frac{2}{100}\). Заметим, что знаменатели равны, поэтому мы можем сократить их на их наибольший общий делитель, который равен 2:

\[\frac{70}{100} : \frac{2}{100} = \frac{70 \div 2}{100 \div 2} = \frac{35}{50}\]

Дробь \(\frac{35}{50}\) также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[\frac{35}{50} = \frac{35 \div 5}{50 \div 5} = \frac{7}{10}\]

Таким образом, отношение 0,7 к 0,02 в виде отношения натуральных чисел равно \(\frac{7}{10}\).

4) Чтобы представить отношение \(2 \frac{5}{6}\) к 3 в виде отношения натуральных чисел, сначала переобразуем смешаную дробь в неправильную:

\[2 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}\]

Теперь отношение равно \(\frac{17}{6} : 3\). Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1:

\[\frac{17}{6} : 3 = \frac{17}{6 \times 3} = \frac{17}{18}\]

Отношение \(2 \frac{5}{6}\) к 3 в виде отношения натуральных чисел равно \(\frac{17}{18}\).