Как изменить индуктивность катушки в колебательном контуре, чтобы период сделать равным т2 = 2 10-5с, выберите

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу, которая связывает индуктивность катушки \(L\) с периодом \(T\) колебаний в колебательном контуре. Данная формула имеет вид:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где \(C\) - ёмкость конденсатора.

Таким образом, чтобы изменить индуктивность катушки в колебательном контуре и получить желаемый период \(T_2 = 2 \times 10^{-5} \, \text{с}\), нам необходимо воспользоваться этой формулой.

Подставив значение желаемого периода \(T_2\) в формулу, получим:

\[2 \times 10^{-5} = 2\pi\sqrt{L_2C}\]

Чтобы решить уравнение относительно \(L_2\), необходимо знать значение ёмкости \(C\) или отношение между \(L_1\) и \(C_1\) - индуктивностью и ёмкостью до изменения.

Если у нас есть данное отношение \(k = \frac{L_1}{C_1}\), то мы можем воспользоваться следующим соотношением:

\[\frac{L_2}{C} = k\]

Отсюда получаем \(L_2 = kC\).

Теперь рассмотрим варианты ответов:

1) Увеличить индуктивность в 4 раза: \(L_2 = 4 \cdot L_1\). Это означает, что \(k = \frac{L_2}{C_1} = 4\). Тогда получаем \(L_2 = 4 \cdot C_1\).

2) Уменьшить индуктивность в 4 раза: \(L_2 = \frac{1}{4} \cdot L_1\). Это означает, что \(k = \frac{L_2}{C_1} = \frac{1}{4}\). Тогда получаем \(L_2 = \frac{1}{4} \cdot C_1\).

3) Уменьшить индуктивность в 2 раза: \(L_2 = \frac{1}{2} \cdot L_1\). Это означает, что \(k = \frac{L_2}{C_1} = \frac{1}{2}\). Тогда получаем \(L_2 = \frac{1}{2} \cdot C_1\).

4) Увеличить индуктивность в 2 раза: \(L_2 = 2 \cdot L_1\). Это означает, что \(k = \frac{L_2}{C_1} = 2\). Тогда получаем \(L_2 = 2 \cdot C_1\).

Таким образом, для того чтобы период \(T_2\) стал равным \(2 \times 10^{-5}\, \text{с}\), необходимо выбрать 2) уменьшить индуктивность в 4 раза. Ответ: уменьшить в 4 раза.

Обоснование: При уменьшении индуктивности в 4 раза (ответ 2), по формуле \(T = 2\pi\sqrt{LC}\), период колебаний уменьшится в 2 раза. Таким образом, выбор данного варианта позволит получить желаемый период \(T_2 = 2 \times 10^{-5} \, \text{с}\).