Как изменить данное тригонометрическое уравнение sinx*tgx -(√3/3)sinx, чтобы

Question

Математика: Как изменить данное тригонометрическое уравнение sinx*tgx -(√3/3)sinx, чтобы оно имело другую формулировку?

Дмитрий · Accepted Answer

Для начала, разложим произведение (sinx*tgx ) в уравнении. Применим тригонометрическую формулу тангенса (tgx= frac{{sinx}}{{cosx}} ): [sinx*tgx = sinx* frac{{sinx}}{{cosx}} = frac{{sin^2x}}{{cosx}}. ] Теперь, подставим это обратно в исходное уравнение: [ frac{{sin^2x}}{{cosx}} - frac{{ sqrt{3}}}{3}sinx. ] Далее, объединим два слагаемых в одну дробь: [ frac{{sin^2x - frac{{ sqrt{3}}}{3}cosx*sinx}}{{cosx}}. ] Теперь, упростим числитель дроби, применяя тригонометрическую формулу синуса (sin^2x = 1 - cos^2x ): [ frac{{(1 - cos^2x) - frac{{ sqrt{3}}}{3}sinx*cosx}}{{cosx}}. ] Далее, упростим дробь, раскрыв числитель: [ frac{{1 - cos^2x - frac{{ sqrt{3}}}{3}sinx*cosx}}{{cosx}}. ] Наконец, перепишем уравнение в другой формулировке: [cosx - cos^2x - frac{{ sqrt{3}}}{3}sinx*cosx. ] Таким образом, мы получили другую формулировку для данного тригонометрического уравнения

Как изменить данное тригонометрическое уравнение sinx*tgx -(√3/3)sinx, чтобы оно имело другую формулировку?

Дмитрий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!