Как изменилось давление на стол, когда спичечный коробок был повернут и поставлен на боковую грань, что привело

Когда спичечный коробок поворачивается и ставится на боковую грань, площадь его опоры уменьшается в 2,2 раза. Чтобы понять, как это влияет на давление на стол, нам понадобится знание о давлении и его связи с силой и площадью.

Давление определяется формулой:

\[P = \frac{F}{A}\]

где P - давление, F - сила, действующая на поверхность, и A - площадь поверхности, на которую действует сила. Дано, что площадь опоры уменьшилась в 2,2 раза, это означает, что новая площадь (\(A_{new}\)) будет равна:

\[A_{new} = \frac{A}{2,2}\]

Теперь давайте рассмотрим силы, действующие на коробок. Предположим, что масса коробка и его содержимого остаются неизменными. Величиной силы, действующей на коробок, является вес коробка (\(F_{вес}\)), определяемый формулой:

\[F_{вес} = m \cdot g\]

где m - масса коробка и его содержимого, а g - ускорение свободного падения.

По закону сохранения массы, масса коробка и его содержимого не изменится при повороте, поэтому вес (\(F_{вес}\)) тоже не изменится.

Теперь мы можем заметить, что при повороте коробка на боковую грань, сила, действующая на поверхность стола, остается неизменной (равной весу коробка), но площадь опоры становится меньше в 2,2 раза.

Заменим значения в формуле для давления (\(P\)):

\[P_{new} = \frac{F_{вес}}{A_{new}}\]

Подставим значение \(A_{new}\), полученное ранее:

\[P_{new} = \frac{F_{вес}}{\frac{A}{2,2}}\]

Упростим выражение:

\[P_{new} = \frac{2,2 \cdot F_{вес}}{A}\]

Таким образом, когда спичечный коробок поворачивается и ставится на боковую грань, давление на стол (\(P_{new}\)) увеличивается в 2,2 раза по сравнению с исходным давлением.