как Гражданка Данчук работает в салоне красоты в качестве администратора. Летом она регулярно арендует свою

лет, поэтому она решила оформить договор аренды на более длительный срок – 5 лет. Месячная арендная плата составляет 2000 рублей. Гражданка Данчук решила заплатить сразу за все 5 лет аренды. Она предложила арендодателю заплатить сумму, с учетом ежегодного увеличения арендной платы в размере 5%.

Чтобы рассчитать сумму, которую Гражданка Данчук должна заплатить за все 5 лет аренды, мы можем воспользоваться формулой для суммы геометрической прогрессии:

\[ S = a \cdot \frac{{1 - r^n}}{{1 - r}} \]

Где:
- S - сумма арендной платы за все 5 лет,
- a - первый член прогрессии (ежемесячная арендная плата),
- r - коэффициент прогрессии (ежегодное увеличение арендной платы),
- n - количество членов прогрессии (количество лет).

Мы знаем, что первый член прогрессии a равен 2000 рублей, коэффициент прогрессии r равен 1 + 5% (или 1.05), и количество членов прогрессии n равно 5.

Подставив значения в формулу, получим:

\[ S = 2000 \cdot \frac{{1 - 1.05^5}}{{1 - 1.05}} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ S = 2000 \cdot \frac{{1 - 1.340097625}}{{-0.05}} \]

\[ S = 2000 \cdot \frac{{-0.340097625}}{{-0.05}} \]

\[ S = 2000 \cdot 6.8019525 \]

\[ S = 13,603.91 \]

Таким образом, Гражданка Данчук должна заплатить за все 5 лет аренды сумму около 13,603.91 рублей.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как получить этот ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.