Как часто предприниматель должен закупать товар, чтобы удовлетворить стабильный месячный спрос в количестве 50 единиц

Чтобы найти оптимальное количество раз, когда предприниматель должен закупать товар, нужно учесть затраты на оформление поставки, подготовительные операции и затраты на хранение их товара.

Давайте начнем с расчета затрат на хранение товара. По условию, эти затраты равны 20% от цены товара. Пусть \(C\) - стоимость товара.

Затраты на хранение товара в месяц \(H\) будут составлять:
\[H = 0.2C\].

Теперь рассмотрим затраты на оформление поставки. Пусть \(N\) - число поставок товара в месяц. Тогда затраты на оформление поставки равны:
\[O = 10N\].

Затраты на оформление поставки и затраты на хранение товара будут составлять общую сумму затрат \(T\) в месяц.

\[T = H + O = 0.2C + 10N = 50 \times C\].

Теперь нужно определить частоту закупок \(N\). Мы знаем, что предприниматель должен удовлетворить стабильный месячный спрос в количестве 50 единиц, а на каждую поставку ему потребуется затратить 10 денежных единиц на оформление и подготовительные операции.

Выразим \(N\) из уравнения:
\[N = \frac{{50C - 0.2C}}{{10}}\].
Сократим выражение:
\[N = \frac{{49.8C}}{{10}}\].

Таким образом, мы получили выражение для оптимальной частоты закупок товара в зависимости от его стоимости \(C\).

Это математическое выражение может быть использовано предпринимателем для определения, как часто ему следует закупать товары, чтобы удовлетворить стабильный месячный спрос в количестве 50 единиц, учитывая затраты на оформление поставки, подготовительные операции и затраты на хранение товара.

Однако вам может понадобиться конкретное значение стоимости товара \(C\), чтобы вычислить значение \(N\). Если у вас есть дополнительная информация, например, стоимость товара, вы можете подставить ее в выражение и получить конкретное значение частоты закупок \(N\).