Как будет представлено число 1,112 • 2^0 в компьютере? Как будет представлено число -1,011112 • 2^2 в компьютере?

Чтобы понять, как числа представлены в компьютере, нам необходимо знать формат представления чисел с плавающей точкой. Популярным форматом является стандарт IEEE 754, который используется для представления чисел в большинстве современных компьютеров.

В формате IEEE 754, число представляется следующим образом: знаковый бит (задает знак числа), порядок (порядок числа) и мантисса (число, сохраняющее дробную часть числа).

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте посмотрим на каждое число по отдельности:

1. Число 1,112 • 2^0: Значение числа равно 1.112, а показатель степени равен 0. В компьютере, используя формат IEEE 754, это число будет представлено следующим образом:
Знаковый бит: 0 (потому что число положительное)
Порядок: 0 (потому что 2^0 = 1)
Мантисса: 1.112 (обычно мантисса записывается в виде десятичной дроби, состоящей только из значащих цифр, без нулей в начале или конце)

2. Число -1,011112 • 2^2: Значение числа равно -1.011112, а показатель степени равен 2. В компьютере, используя формат IEEE 754, это число будет представлено следующим образом:
Знаковый бит: 1 (потому что число отрицательное)
Порядок: 2 (потому что 2^2 = 4)
Мантисса: 011112 (аналогично предыдущему примеру, мантисса записывается без нулей в начале или конце)

3. Число 1,02 • 2^-1: Значение числа равно 1.02, а показатель степени равен -1. В компьютере, используя формат IEEE 754, это число будет представлено следующим образом:
Знаковый бит: 0 (потому что число положительное)
Порядок: -1 (потому что 2^-1 = 1/2)
Мантисса: 1.02 (мантисса записывается без нулей в начале или конце)

4. Число -1,0 • 2^-2: Значение числа равно -1.0, а показатель степени равен -2. В компьютере, используя формат IEEE 754, это число будет представлено следующим образом:
Знаковый бит: 1 (потому что число отрицательное)
Порядок: -2 (потому что 2^-2 = 1/4)
Мантисса: 1 (для целых чисел мантисса равна 1)

5. Число -1,0101 • 2^-4: Значение числа равно -1.0101, а показатель степени равен -4. В компьютере, используя формат IEEE 754, это число будет представлено следующим образом:
Знаковый бит: 1 (потому что число отрицательное)
Порядок: -4 (потому что 2^-4 = 1/16)
Мантисса: 0101

6. Число 1,000011000101 • 2^9: Значение числа равно 1.000011000101, а показатель степени равен 9. В компьютере, используя формат IEEE 754, это число будет представлено следующим образом:
Знаковый бит: 0 (потому что число положительное)
Порядок: 9 (потому что 2^9 = 512)
Мантисса: 000011000101

Это представление чисел основано на стандарте IEEE 754, но имейте в виду, что некоторые компьютеры могут использовать другие форматы представления чисел с плавающей точкой. Вы всегда можете обратиться к документации или спецификациям вашего конкретного компьютера для получения более подробной информации.