Как будет меняться расстояние до луны, когда она движется по эллиптической орбите вокруг Земли, если учитывать

Для того чтобы рассмотреть, как будет меняться расстояние до Луны при движении по эллиптической орбите вокруг Земли, нам необходимо использовать информацию о горизонтальном параллаксе Луны в перигее и апогее.

Горизонтальный параллакс Луны - это угловое отклонение Луны от ее истинного местоположения на небосклоне, измеренное в угловых секундах. В перигее (точка орбиты Луны, наиболее близкая к Земле), горизонтальный параллакс составляет 60,3", а в апогее (точка орбиты Луны, наиболее удаленная от Земли) - 54,1".

Первым шагом давайте определим разность горизонтальных параллаксов между перигеем и апогеем:

\[\Delta p = p_{\text{перигей}} - p_{\text{апогей}} = 60,3" - 54,1" = 6,2"\]

Эта разность показывает сколько угловых секунд изменяется горизонтальный параллакс Луны от перигея до апогея.

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы определить, как это изменение влияет на расстояние до Луны. Для этого мы будем использовать следующую формулу:

\[d = \frac{384,4 \times 3600}{\tan(p)}\]

Где:
- \(d\) - расстояние до Луны в километрах
- \(p\) - горизонтальный параллакс Луны в радианах

Так как у нас есть значение изменения горизонтального параллакса \(\Delta p\) в угловых секундах, мы должны преобразовать его в радианы, умножив на коэффициент преобразования \(\frac{{\pi}}{{180 \times 3600}}\). Затем, используя это изменение и формулу, мы можем определить, как будет меняться расстояние.

\[\Delta d = \frac{384,4 \times 3600}{{\tan(\Delta p \times \frac{{\pi}}{{180 \times 3600}})}}\]

Давайте вычислим значение \(\Delta d\) и увидим, как будет меняться расстояние до Луны:

\[\Delta d = \frac{384,4 \times 3600}{{\tan(6,2" \times \frac{{\pi}}{{180 \times 3600}})}} \approx 474\text{ километра}\]

Таким образом, расстояние до Луны будет меняться на примерно 474 километра при движении по эллиптической орбите от перигея до апогея.