Как будет изменяться напряженность магнитного поля в центре витков с током

Question

Физика: Как будет изменяться напряженность магнитного поля в центре витков с током в магнитометре, если увеличить количество витков в два раза и уменьшить радиус витков в четыре раза? a. Будет увеличиваться

Солнечный_Шарм_9757 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо помнить, что магнитное поле \(B\) в центре витка с током пропорционально количеству витков \(N\) и обратно пропорционально радиусу витка \(r\).

Математически, это может быть представлено следующим уравнением:

\[B = \frac{{μ_0 \cdot I \cdot N}}{{2 \cdot r}}\]

Где \(B\) - напряженность магнитного поля, \(μ_0\) - магнитная постоянная, \(I\) - сила тока, \(N\) - количество витков и \(r\) - радиус витков.

В данной задаче, при увеличении количества витков в два раза (\(N \to 2N\)) и уменьшении радиуса витков в четыре раза (\(r \to \frac{r}{4}\)), мы можем выразить новую напряженность магнитного поля \(B"\):

\[B" = \frac{{μ_0 \cdot I \cdot 2N}}{{2 \cdot \frac{r}{4}}} = \frac{{μ_0 \cdot I \cdot 2N}}{{\frac{r}{2}}} = \frac{{2 \cdot μ_0 \cdot I \cdot N}}{{\frac{r}{2}}} = \frac{{4 \cdot μ_0 \cdot I \cdot N}}{{r}}\]

Сравнивая \(B\) и \(B"\), мы видим, что новая напряженность магнитного поля \(B"\) будет увеличиваться в 4 раза по сравнению с исходной напряженностью магнитного поля \(B\).

Поэтому, правильный ответ на данную задачу - d. Будет увеличиваться в 4 раза.

Как будет изменяться напряженность магнитного поля в центре витков с током в магнитометре, если увеличить количество

Солнечный_Шарм_9757

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!