Как алгоритм строит новое число R на основе введенного натурального числа

Конечно! Чтобы дать максимально подробный ответ, я дам пошаговое решение.

Пусть у нас есть натуральное число \(N\). Алгоритм, который построит новое число \(R\) на его основе, будет следующим:

1. Начнем с числа \(R\), которое изначально будет равно 0.
2. Проверим, является ли число \(N\) четным или нечетным.
- Если число \(N\) четное, то добавим его к \(R\). То есть, \(R = R + N\).
- Если число \(N\) нечетное, то отнимем его от \(R\). То есть, \(R = R - N\).
3. Проверим, является ли \(N\) единицей.
- Если \(N\) равно 1, то завершим алгоритм и выведем число \(R\) как результат.
- Если \(N\) не равно 1, то продолжим алгоритм, перейдя к следующему шагу.
4. Уменьшим число \(N\) на 1.
5. Вернемся к шагу 2 и повторим процесс с новым значением \(N\).

Давайте проиллюстрируем этот алгоритм на примере. Представим, что у нас есть число \(N = 5\).

Шаг 1: Изначально \(R = 0\).
Шаг 2: Число 5 нечетное, поэтому вычитаем его из \(R\). Получаем \(R = 0 - 5 = -5\).
Шаг 3: Число 5 не равно 1, поэтому переходим к следующему шагу.
Шаг 4: Уменьшаем \(N\) на 1. Получаем \(N = 4\).
Шаг 2: Число 4 четное, поэтому добавляем его к \(R\). Получаем \(R = -5 + 4 = -1\).
Шаг 3: Число 4 не равно 1, поэтому переходим к следующему шагу.
Шаг 4: Уменьшаем \(N\) на 1. Получаем \(N = 3\).
Шаг 2: Число 3 нечетное, поэтому вычитаем его из \(R\). Получаем \(R = -1 - 3 = -4\).
Шаг 3: Число 3 не равно 1, поэтому переходим к следующему шагу.
Шаг 4: Уменьшаем \(N\) на 1. Получаем \(N = 2\).
Шаг 2: Число 2 четное, поэтому добавляем его к \(R\). Получаем \(R = -4 + 2 = -2\).
Шаг 3: Число 2 не равно 1, поэтому переходим к следующему шагу.
Шаг 4: Уменьшаем \(N\) на 1. Получаем \(N = 1\).
Шаг 2: Число 1 нечетное, поэтому вычитаем его из \(R\). Получаем \(R = -2 - 1 = -3\).
Шаг 3: Число 1 равно 1, поэтому завершаем алгоритм.

В результате выполнения этого алгоритма для числа 5 получаем число \(R = -3\).

Цель этого алгоритма состоит в том, чтобы показать студентам, как можно использовать простые операции сложения и вычитания для построения нового числа на основе введенного натурального числа.