к точке между резисторами, показывает напряжение 3 В. Какое напряжение будет показывать вольтметр, если сопротивление

Итак, чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Ома, который гласит, что напряжение \(U\) на резисторе связано с силой тока \(I\) и его сопротивлением \(R\) следующей формулой:

\[U = I \cdot R\]

В данном случае у нас есть два резистора, источник напряжения и вольтметр, который нам нужно найти. При этом известно, что напряжение на точке между резисторами составляет 3 В.

Пусть сопротивление первого резистора до увеличения составляет \(R_1\), а после увеличения - \(2\) Ом. Обозначим также сопротивление второго резистора через \(R_2\), искомое напряжение на вольтметре - через \(U_{\text{вольтметр}}\).

Так как мы имеем дело с параллельными резисторами, то напряжение на всех резисторах одинаковое. То есть, напряжение на точке между резисторами будет также равно напряжению на вольтметре.

Используя закон Ома, можем записать следующее:

\[U_{\text{вольтметр}} = U_{\text{между резисторами}} = I \cdot R_1\]

Теперь нам нужно найти ток \(I\). Для этого снова обратимся к закону Ома, но уже для цепи, состоящей из обоих резисторов:

\[U_{\text{источник}} = I \cdot (R_1 + R_2)\]

Подставим в это уравнение известные значения:

\[U_{\text{источник}} = 3 \, \text{В}, \quad R_1 = 2 \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем найти ток, разделив оба выражения:

\[I = \frac{{U_{\text{источник}}}}{{R_1 + R_2}}\]

Снова подставим известные значения:

\[I = \frac{{3}}{{2 + R_2}}\]

Теперь мы можем найти искомое напряжение на вольтметре:

\[U_{\text{вольтметр}} = I \cdot R_1 = \left(\frac{{3}}{{2 + R_2}}\right) \cdot 2\]

Осталось только найти значение напряжения на вольтметре в случае увеличения сопротивления первого резистора до некоторого значения \(R_1"\).

Подставим новое значение \(R_1"\) в выражение для \(U_{\text{вольтметр}}\):

\[U_{\text{вольтметр}}" = \left(\frac{{3}}{{2 + R_2}}\right) \cdot R_1"\]

Таким образом, чтобы найти значение напряжения на вольтметре при изменении сопротивления первого резистора до \(R_1"\), необходимо подставить новое значение \(R_1"\) в данное выражение и произвести вычисления.