К какому числу возрастет численность потомков одной мухи к концу лета, если в кладке синей мясной мухи содержится

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод пошагового решения. Давайте разобьем ее на несколько шагов:

Шаг 1: Определение численности потомков от одной кладки яиц
Из условия задачи мы знаем, что в кладке содержится 180 яиц. Половина отложенных яиц превращается в самок. Это значит, что у нас будет 90 самок от каждой кладки яиц.

Шаг 2: Определение численности потомков от одной самки
Каждая самка откладывает одинаковое и постоянное количество яиц. Допустим, это количество обозначается буквой "х". Тогда суммарное число яиц, которые отложат все самки от одной кладки, будет равно 90 * х.

Шаг 3: Определение численности потомков от каждой пары самцов и самок
В условии задачи указано, что соотношение полов всегда 1:1. Это означает, что от каждой пары самцов и самок получается такое же количество самцов и самок. Таким образом, численность потомков от каждой пары будет равна 2 * 90 * х = 180 * х.

Шаг 4: Определение численности потомков к концу лета
Задача учитывает, что каждое последующее поколение достигает половой зрелости к следующему циклу размножения. Это значит, что после первого цикла размножения получим 180 * х потомков от одной пары. Затем каждый из этих потомков будет являться парой и давать новые потомки. Таким образом, от каждого цикла размножения получается двукратное увеличение численности от предыдущего цикла.

Так как количество циклов размножения ограничено четырьмя, мы можем применить формулу для суммы геометрической прогрессии с первым членом 180 * х, знаменателем 2 и числом слагаемых 4. Обозначим сумму как S. Тогда:

\[S = 180 * х + 180 * х * 2 + 180 * х * 2^2 + 180 * х * 2^3\]

Таким образом, суммарная численность потомков одной мухи к концу лета будет равна S.

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, мы должны знать значение "х" - количество яиц, которое каждая самка откладывает. Данная информация не предоставлена в условии задачи. Если у вас есть значение "х", то вы можете подставить его в формулу S и вычислить общую численность потомков. Если у вас нет значения "х", то задача не может быть решена без дополнительных данных.