изначальная скорость велосипедиста ниже скорости мотоциклиста, если они добрались до города одновременно?

Давайте рассмотрим данную задачу поподробнее. Чтобы получить понятное и обоснованное решение, нам понадобится некоторая информация о скоростях велосипедиста и мотоциклиста. Предположим, что скорость велосипедиста равна \(v_1\) (в километрах в час), а скорость мотоциклиста равна \(v_2\) (в километрах в час).

Затем, нам необходимо знать расстояние между местом, откуда стартуют оба участника, и городом. Обозначим это расстояние как \(d\) (в километрах).

Теперь рассмотрим движение каждого участника. Велосипедист и мотоциклист стартуют одновременно, поэтому время, затраченное ими на достижение города, будет одинаковым.

Время прохождения расстояния велосипедистом можно выразить как \(\frac{d}{v_1}\) (расстояние деленное на скорость). Аналогично, время прохождения расстояния мотоциклистом будет равно \(\frac{d}{v_2}\).

У нас задано условие, что велосипедист движется с меньшей скоростью по сравнению с мотоциклистом. Поэтому мы можем записать следующее неравенство:

\(\frac{d}{v_1} < \frac{d}{v_2}\).

Данный неравенство можно упростить, перенеся каждое слагаемое в другую часть:

\(\frac{d}{v_2} - \frac{d}{v_1} > 0\).

Заметим, что в числителе у нас общий множитель \(d\), поэтому можно его раскрыть:

\(d \left(\frac{1}{v_2} - \frac{1}{v_1}\right) > 0\).

Затем упростим дробь в скобках, найдя общий знаменатель:

\(d \left(\frac{v_1 - v_2}{v_1 v_2}\right) > 0\).

Теперь мы имеем неравенство с произведением чисел \(d\) и \(\frac{v_1 - v_2}{v_1 v_2}\). Чтобы это неравенство было истинным, нужно, чтобы их знаки были одинаковыми (положительные или отрицательные).

Знаменатель \(v_1 v_2\) всегда положителен, так как является произведением двух чисел. Таким образом, чтобы удовлетворить условию, \(d\) должно иметь тот же знак, что и \(v_1 - v_2\).

Если \(v_1 - v_2 > 0\), то это означает, что велосипедист движется быстрее мотоциклиста. В таком случае, велосипедист достигнет города раньше, чем мотоциклист. Это противоречит условию задачи, что они добираются до города одновременно.

Если же \(v_1 - v_2 < 0\), то это означает, что мотоциклист движется быстрее велосипедиста. В таком случае, мотоциклист достигнет города раньше, чем велосипедист. И это соответствует условию задачи, что они добираются до города одновременно.

Итак, чтобы велосипедист и мотоциклист добрались до города одновременно, необходимо, чтобы скорость мотоциклиста была больше, чем скорость велосипедиста.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам лучше понять задачу и обосновать ответ.