Из пункта а и пункта b, которые находятся на расстоянии s=100м друг от друга, в одном направлении одновременно начали

Стартовая позиция велосипедиста и пешехода находится на расстоянии s=100м друг от друга. Велосипедист, начиная движение из пункта а, имеет скорость 7 м/с, а пешеход из точки b движется со скоростью 2 м/с.

Давайте решим задачу поэтапно:

1) Через какое время велосипедист догонит пешехода?

Давайте рассмотрим время, через которое велосипедист догонит пешехода $t$ (измеряется в секундах). За это время велосипедист пройдет некоторое расстояние, а пешеход также пройдет некоторое расстояние. Если велосипедист догоняет пешехода, значит оба объекта находятся на одном расстоянии от старта. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

$$s+v_{\text{в}}\cdot t=v_{\text{п}}\cdot t$$

где $v_{\text{в}}$ - скорость велосипедиста (7 м/с), $v_{\text{п}}$ - скорость пешехода (2 м/с).

Раскроем скобки и перегруппируем уравнение:

$$7t-2t=s$$
$$5t=s$$

Подставим значение расстояния $s=100$ м и решим уравнение:

$$5t=100$$
$$t=\frac{100}{5}$$
$$t=20$$

Ответ: Велосипедист догонит пешехода через 20 секунд.

2) Какой путь s1 и s2 они пройдут к моменту встречи?

Чтобы найти путь, который пройдут велосипедист и пешеход к моменту встречи, мы можем воспользоваться формулой:

$$s=v\cdot t$$

где $v$ - скорость, $t$ - время.

Для велосипедиста:
$$s_1=v_{\text{в}}\cdot t=7\cdot 20=140$$

Для пешехода:
$$s_2=v_{\text{п}}\cdot t=2\cdot 20=40$$

Ответ: Велосипедист пройдет путь $s_1=140$ метров, а пешеход - $s_2=40$ метров.

3) Через какое время после начала движения расстояние между ними будет равно 50 метров?

Чтобы определить время, через которое расстояние между велосипедистом и пешеходом станет равно 50 метров, мы можем воспользоваться похожим уравнением:

$$s+v_{\text{в}}\cdot t=v_{\text{п}}\cdot t$$

Подставим значения и решим уравнение:

$$50+7t=2t$$
$$5t=50$$
$$t=\frac{50}{5}$$
$$t=10$$

Ответ: Расстояние между велосипедистом и пешеходом станет равным 50 метров через 10 секунд после начала движения.

Вот подробное решение задачи! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.