Из пункта а и пункта b, которые находятся на расстоянии s=100м друг от друга, в одном направлении одновременно начали

Стартовая позиция велосипедиста и пешехода находится на расстоянии s=100м друг от друга. Велосипедист, начиная движение из пункта а, имеет скорость 7 м/с, а пешеход из точки b движется со скоростью 2 м/с.

Давайте решим задачу поэтапно:

1) Через какое время велосипедист догонит пешехода?

Давайте рассмотрим время, через которое велосипедист догонит пешехода \(t\) (измеряется в секундах). За это время велосипедист пройдет некоторое расстояние, а пешеход также пройдет некоторое расстояние. Если велосипедист догоняет пешехода, значит оба объекта находятся на одном расстоянии от старта. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[s + v_{\text{в}} \cdot t = v_{\text{п}} \cdot t\]

где \(v_{\text{в}}\) - скорость велосипедиста (7 м/с), \(v_{\text{п}}\) - скорость пешехода (2 м/с).

Раскроем скобки и перегруппируем уравнение:

\[7t - 2t = s\]
\[5t = s\]

Подставим значение расстояния \(s = 100\) м и решим уравнение:

\[5t = 100\]
\[t = \frac{100}{5}\]
\[t = 20\]

Ответ: Велосипедист догонит пешехода через 20 секунд.

2) Какой путь s1 и s2 они пройдут к моменту встречи?

Чтобы найти путь, который пройдут велосипедист и пешеход к моменту встречи, мы можем воспользоваться формулой:

\[s = v \cdot t\]

где \(v\) - скорость, \(t\) - время.

Для велосипедиста:
\[s_1 = v_{\text{в}} \cdot t = 7 \cdot 20 = 140\]

Для пешехода:
\[s_2 = v_{\text{п}} \cdot t = 2 \cdot 20 = 40\]

Ответ: Велосипедист пройдет путь \(s_1 = 140\) метров, а пешеход - \(s_2 = 40\) метров.

3) Через какое время после начала движения расстояние между ними будет равно 50 метров?

Чтобы определить время, через которое расстояние между велосипедистом и пешеходом станет равно 50 метров, мы можем воспользоваться похожим уравнением:

\[s + v_{\text{в}} \cdot t = v_{\text{п}} \cdot t\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[50 + 7t = 2t\]
\[5t = 50\]
\[t = \frac{50}{5}\]
\[t = 10\]

Ответ: Расстояние между велосипедистом и пешеходом станет равным 50 метров через 10 секунд после начала движения.

Вот подробное решение задачи! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.