Из каких двух цветов сшивается вымпел для волейбольной команды, если имеется ткань четырёх цветов: жёлтого, зелёного

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 4 цвета: жёлтый, зелёный, красный и синий. Нам нужно выбрать 2 цвета из этих 4-х, чтобы сшить вымпел.

Для определения количества возможных комбинаций, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

\[C_n^k = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\]

Где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, у нас \(n = 4\) (4 цвета) и \(k = 2\) (мы выбираем 2 цвета). Подставим значения в формулу:

\[C_4^2 = \frac{{4!}}{{2! \cdot (4-2)!}}\]

Раскроем факториалы:

\[C_4^2 = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{2 \cdot 1 \cdot (2 \cdot 1)}}\]

Сократим значения:

\[C_4^2 = \frac{{4 \cdot 3}}{{2 \cdot 1}}\]

Выполним вычисления:

\[C_4^2 = 6\]

Таким образом, у нас есть 6 возможных комбинаций двух цветов.

Теперь посмотрим, какие комбинации цветов мы можем получить:

1. Жёлтый и зелёный
2. Жёлтый и красный
3. Жёлтый и синий
4. Зелёный и красный
5. Зелёный и синий
6. Красный и синий

Таким образом, для сшивания вымпела волейбольной команды можно выбрать из существующих цветов две комбинации: жёлтый и зелёный, жёлтый и красный, жёлтый и синий, зелёный и красный, зелёный и синий, красный и синий.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло понять выбор цветов для вымпела! Если у вас возникли ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!