Из 16 космонавтов, включая 7 россиян, 4 американца, 3 японца и 2 китайца, сколько способов выбрать 4 космонавтов так, чтобы группа состояла из представителей разных стран?
Serdce_Okeana
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику.
Всего у нас есть 4 страны: Россия, США, Япония и Китай. Нам нужно выбрать по одному космонавту из каждой страны, чтобы составить группу из 4 человек.
Для выбора первого космонавта у нас есть 7 вариантов (7 россиян), для второго космонавта — 4 варианта (4 американца), для третьего — 3 варианта (3 японца), и для четвертого — 2 варианта (2 китайца).
Теперь мы можем применить правило произведения, умножив количество вариантов выбора на каждом шаге:
\(7 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 168\)
Таким образом, есть 168 способов выбрать группу из 4 космонавтов так, чтобы они были представителями разных стран.
Для более наглядного объяснения, давайте рассмотрим пошаговое решение.
1) Выбираем первого космонавта из 7 россиян.
2) Затем выбираем второго космонавта из 4 американцев.
3) После этого выбираем третьего космонавта из 3 японцев.
4) И, наконец, выбираем четвертого космонавта из 2 китайцев.
Умножая количество вариантов выбора на каждом шаге, мы получаем общее количество способов:
\(7 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 168\)
Таким образом, ответ на задачу: существует 168 способов выбрать группу из 4 космонавтов так, чтобы они были представителями разных стран.
Всего у нас есть 4 страны: Россия, США, Япония и Китай. Нам нужно выбрать по одному космонавту из каждой страны, чтобы составить группу из 4 человек.
Для выбора первого космонавта у нас есть 7 вариантов (7 россиян), для второго космонавта — 4 варианта (4 американца), для третьего — 3 варианта (3 японца), и для четвертого — 2 варианта (2 китайца).
Теперь мы можем применить правило произведения, умножив количество вариантов выбора на каждом шаге:
\(7 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 168\)
Таким образом, есть 168 способов выбрать группу из 4 космонавтов так, чтобы они были представителями разных стран.
Для более наглядного объяснения, давайте рассмотрим пошаговое решение.
1) Выбираем первого космонавта из 7 россиян.
2) Затем выбираем второго космонавта из 4 американцев.
3) После этого выбираем третьего космонавта из 3 японцев.
4) И, наконец, выбираем четвертого космонавта из 2 китайцев.
Умножая количество вариантов выбора на каждом шаге, мы получаем общее количество способов:
\(7 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 168\)
Таким образом, ответ на задачу: существует 168 способов выбрать группу из 4 космонавтов так, чтобы они были представителями разных стран.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
