Используя плотность ртути 13.6 г/см3 и массу атома ртути 201 а.е.м., определите количество молекул ртути в объеме

Хорошо, чтобы решить задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета количества вещества:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(n\) - количество вещества, \(m\) - масса вещества, \(M\) - молярная масса вещества.

Сначала найдем массу ртути в капле, используя плотность ртути и объем капли:

\[m = V \cdot \rho\]

где \(V\) - объем капли, \(\rho\) - плотность ртути.

Подставляем значения:

\[m = 2.4 \, \text{мм}^3 \times 13.6 \, \text{г/см}^3\]

Переведем миллиметры в сантиметры и решим уравнение:

\[m = 2.4 \times 10^{-3} \, \text{см}^3 \times 13.6 \, \text{г/см}^3\]

\[m = 32.64 \times 10^{-3} \, \text{г}\]

Теперь найдем количество молекул ртути, используя полученную массу и массу одной молекулы ртути:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(M\) - масса атома ртути.

Подставляем значения:

\[n = \frac{32.64 \times 10^{-3} \, \text{г}}{201 \, \text{а.е.м.}}\]

Количество атомов в одной атомной единице массы (а.е.м.) равно числовому значению Авогадро:

\[N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{атома/моль}\]

Рассчитаем количество молекул:

\[n = \frac{32.64 \times 10^{-3} \, \text{г}}{201 \, \text{а.е.м.}} \times \frac{6.022 \times 10^{23} \, \text{атома}}{1 \, \text{моль}}\]

\[n \approx 3.077 \times 10^{20} \, \text{молекул}\]

Наконец, представим результат в виде X⋅10^19 молекул. Для этого разделим полученное количество молекул на \(10^{19}\) и округлим до трех значащих цифр:

\(\frac{3.077 \times 10^{20}}{10^{19}} \approx 30.8\)

Таким образом, количество молекул ртути в объеме капли, равном 2.4 мм^3, составляет примерно 30.8⋅10^19 молекул. Значение X = 30.8.