Используя оптический пирометр, стрелка которого указывает температуру t=1100 оС, требуется определить действительную

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Стефана-Больцмана, связывающий мощность излучения теплового источника с его температурой:

\[P = \sigma \cdot \varepsilon \cdot A \cdot T^4\],

где:
P - мощность излучения,
\(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma = 5,67 \cdot 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2 \cdot \text{К}^4\)),
\varepsilon - коэффициент теплового излучения,
A - площадь поверхности теплового источника,
T - температура теплового источника.

Также нам понадобится закон Вина, который связывает эффективную длину волны пирометра с температурой:

\[\lambda_{\text{эф}} \cdot T = b\],

где:
\(\lambda_{\text{эф}}\) - эффективная длина волны пирометра (\(\lambda_{\text{эф}} = 0,65 \, \text{мкм}\)),
b - постоянная Вина (\(b = 2,897 \cdot 10^{-3} \, \text{мкм} \cdot \text{К}\)).

Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем действительную температуру газохода.
Используя закон Вина, найдем значение T:

\[\lambda_{\text{эф}} \cdot T = b \Rightarrow T = \frac{b}{\lambda_{\text{эф}}} = \frac{2,897 \cdot 10^{-3}}{0,65} = 4,457 \, \text{К}\].

Шаг 2: Найдем мощность излучения газохода.
Используя значение T, постоянную Стефана-Больцмана и коэффициент теплового излучения, найдем P:

\[P = \sigma \cdot \varepsilon \cdot A \cdot T^4\].

В данной задаче нам не даны значения площади поверхности газохода и поэтому мы не можем точно определить мощность излучения.

Шаг 3: Определим систематическую погрешность измерения температуры стенки.
Для определения систематической погрешности нам понадобится найти относительную погрешность измерения:

\[\varepsilon_{\text{сист}} = \frac{T - t}{T} \cdot 100\%\],

где \(\varepsilon_{\text{сист}}\) - систематическая погрешность измерения,
t - показания оптического пирометра.

Подставим значения и решим уравнение:

\[\varepsilon_{\text{сист}} = \frac{4,457 - 1100}{4,457} \cdot 100\% \approx -98,8\%\].

Таким образом, получаем, что систематическая погрешность измерения температуры стенки составляет около -98,8\%. Это указывает на то, что показания пирометра значительно недооценивают действительную температуру стенки газохода.