Используя график функции у = 1/x, определите: а) какое значение принимает у при х равном 0,2; 0,3; 0,8; б) какое

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы было понятно школьнику.

Для начала, у нас дана функция \(y = \frac{1}{x}\) и мы должны найти значения \(y\) для различных значений \(x\).

а) Когда \(x\) равно 0.2, 0.3 и 0.8, мы можем найти соответствующие значения \(y\), подставляя эти значения в функцию \(y = \frac{1}{x}\). Начнем с \(x = 0.2\):

\[y = \frac{1}{0.2} = 5\]

Для \(x = 0.3\):

\[y = \frac{1}{0.3} \approx 3.33\]

И наконец, для \(x = 0.8\):

\[y = \frac{1}{0.8} \approx 1.25\]

Таким образом, при \(x = 0.2\) значение \(y\) равно 5, при \(x = 0.3\) значение \(y\) примерно равно 3.33, а при \(x = 0.8\) значение \(y\) примерно равно 1.25.

б) Теперь рассмотрим отрицательные значения \(x\), такие как -3.5, -1.8 и -0.4. Для нахождения соответствующих значений \(y\) мы также подставим эти значения в функцию \(y = \frac{1}{x}\). Начнем с \(x = -3.5\):

\[y = \frac{1}{-3.5} \approx -0.29\]

Для \(x = -1.8\):

\[y = \frac{1}{-1.8} \approx -0.56\]

И наконец, для \(x = -0.4\):

\[y = \frac{1}{-0.4} \approx -2.5\]

Итак, при \(x = -3.5\) значение \(y\) примерно равно -0.29, при \(x = -1.8\) значение \(y\) примерно равно -0.56, а при \(x = -0.4\) значение \(y\) примерно равно -2.5.

в) Наконец, нам нужно узнать, при каком значении \(x\) функция \(y = \frac{1}{x}\) принимает значение \(y = 3\) и \(y = 5\). Чтобы решить это, мы должны установить уравнения и решить их. Давайте начнем с \(y = 3\):

\[3 = \frac{1}{x}\]

Чтобы найти значение \(x\), мы можем перемножить обе стороны уравнения на \(x\):

\[3x = 1\]

Затем разделим обе стороны на 3, чтобы изолировать \(x\):

\[x = \frac{1}{3}\]

Таким образом, при \(y = 3\) значение \(x\) равно \(\frac{1}{3}\).

Аналогично, решим уравнение для \(y = 5\):

\[5 = \frac{1}{x}\]

Таким же образом, умножим обе стороны на \(x\):

\[5x = 1\]

Разделим обе стороны на 5:

\[x = \frac{1}{5}\]

Таким образом, при \(y = 5\) значение \(x\) равно \(\frac{1}{5}\).

В итоге, мы получили следующие результаты:

а) При \(x = 0.2\) значение \(y\) равно 5, при \(x = 0.3\) значение \(y\) примерно равно 3.33, а при \(x = 0.8\) значение \(y\) примерно равно 1.25.

б) При \(x = -3.5\) значение \(y\) примерно равно -0.29, при \(x = -1.8\) значение \(y\) примерно равно -0.56, а при \(x = -0.4\) значение \(y\) примерно равно -2.5.

в) При \(y = 3\) значение \(x\) равно \(\frac{1}{3}\), а при \(y = 5\) значение \(x\) равно \(\frac{1}{5}\).