Используя амперметр, было проведено измерение 10 значений тока, протекающего через цепь I. Амперметр имеет класс точности k=2.5 и максимальное значение шкалы равное a=10 A. Результаты измерений занесены в таблицу. Обработать данные измерений так, чтобы обеспечить оценку напряжения I с надежностью 96%. Значения i, A в таблице: 5,2 4,6 4,8 5,1 5,4 5,0 4,7 4,8 5,0.
Милочка
Решение:
1. Сначала найдем среднее арифметическое значение измерений источника тока:
\[
\overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} i = \frac{1}{7} \cdot (5.2 + 4.6 + 4.8 + 5.1 + 5.4 + 5.0 + 4.7) = 5.0 A
\]
2. Затем найдем среднее квадратичное отклонение измерений от среднего значения:
\[
\sigma = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (i - \overline{x})^2} = \sqrt{\frac{1}{6} \cdot ((5.2 - 5.0)^2 + (4.6 - 5.0)^2 + (4.8 - 5.0)^2 + (5.1 - 5.0)^2 + (5.4 - 5.0)^2 + (5.0 - 5.0)^2 + (4.7 - 5.0)^2)} = 0.28 A
\]
3. Рассчитаем доверительный интервал для напряжения I при заданной надежности 96%:
\[
\Delta = k \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 2.5 \cdot \frac{0.28}{\sqrt{7}} = 0.32 A
\]
4. Теперь можем оценить напряжение I с учетом погрешности и надежности:
\[
I = \overline{x} \pm \Delta = 5.0 \pm 0.32
\]
Таким образом, искомое значение напряжения I составляет примерно \(5.0 \pm 0.32 A\) с вероятностью 96%.
1. Сначала найдем среднее арифметическое значение измерений источника тока:
\[
\overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} i = \frac{1}{7} \cdot (5.2 + 4.6 + 4.8 + 5.1 + 5.4 + 5.0 + 4.7) = 5.0 A
\]
2. Затем найдем среднее квадратичное отклонение измерений от среднего значения:
\[
\sigma = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (i - \overline{x})^2} = \sqrt{\frac{1}{6} \cdot ((5.2 - 5.0)^2 + (4.6 - 5.0)^2 + (4.8 - 5.0)^2 + (5.1 - 5.0)^2 + (5.4 - 5.0)^2 + (5.0 - 5.0)^2 + (4.7 - 5.0)^2)} = 0.28 A
\]
3. Рассчитаем доверительный интервал для напряжения I при заданной надежности 96%:
\[
\Delta = k \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 2.5 \cdot \frac{0.28}{\sqrt{7}} = 0.32 A
\]
4. Теперь можем оценить напряжение I с учетом погрешности и надежности:
\[
I = \overline{x} \pm \Delta = 5.0 \pm 0.32
\]
Таким образом, искомое значение напряжения I составляет примерно \(5.0 \pm 0.32 A\) с вероятностью 96%.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
