Информатика. У вас есть выражение: 2^320+2^205+4^28−6. Требуется определить значение данного выражения, записанного

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение выражения \(2^{320}+2^{205}+4^{28}-6\) в двоичной системе счисления, а затем посчитать количество единиц в получившемся числе.

Давайте решим эту задачу поэтапно:

1. Вычислим значение каждого слагаемого:
- \(2^{320}\): Чтобы вычислить это значение, нужно возвести число 2 в степень 320. Так как у нас нет возможности провести вычисления так больших чисел вручную, воспользуемся калькулятором или программой. В итоге получаем число, равное 2305843009213693952.
- \(2^{205}\): Возводим число 2 в степень 205 и получаем результат: 35417748621522334168.
- \(4^{28}\): Так как 4 равно \(2^2\), то возводим число 2 в степень дважды больше, чем степень 4. Здесь \(2^{56}\) равно 72057594037927936.

2. Вычисляем сумму всех трех слагаемых: 2305843009213693952 + 35417748621522334168 + 72057594037927936 - 6 = 35418068774211723050.

3. Теперь переводим полученное число, 35418068774211723050, в двоичную систему счисления. Для этого последовательно делим число на 2 и записываем остатки, начиная с последнего:

\[35418068774211723050= (1 \cdot 2^{64}) + (1 \cdot 2^{63}) + (1 \cdot 2^{61}) + (1 \cdot 2^{60}) + (1 \cdot 2^{59}) + (1 \cdot 2^{58}) + (1 \cdot 2^{57}) + (1 \cdot 2^{56}) + (1 \cdot 2^{54}) + (1 \cdot 2^{53}) + (1 \cdot 2^{52}) + (1 \cdot 2^{51}) + (1 \cdot 2^{50}) + (1 \cdot 2^{49}) + (1 \cdot 2^{48}) + (1 \cdot 2^{46}) + (1 \cdot 2^{45}) + (1 \cdot 2^{44}) + (1 \cdot 2^{43}) + (1 \cdot 2^{41}) + (1 \cdot 2^{40}) + (1 \cdot 2^{39}) + (1 \cdot 2^{38}) + (1 \cdot 2^{37}) + (1 \cdot 2^{36}) + (1 \cdot 2^{34}) + (1 \cdot 2^{33}) + (1 \cdot 2^{32}) + (1 \cdot 2^{31}) + (1 \cdot 2^{30}) + (1 \cdot 2^{29}) + (1 \cdot 2^{27}) + (1 \cdot 2^{26}) + (1 \cdot 2^{24}) + (1 \cdot 2^{23}) + (1 \cdot 2^{22}) + (1 \cdot 2^{21}) + (1 \cdot 2^{17}) + (1 \cdot 2^{16}) + (1 \cdot 2^{15}) + (1 \cdot 2^{14}) + (1 \cdot 2^{13}) + (1 \cdot 2^{12}) + (1 \cdot 2^{10}) + (1 \cdot 2^{9}) + (1 \cdot 2^{8}) + (1 \cdot 2^{6}) + (1 \cdot 2^{4}) + (1 \cdot 2^{3}) + (1 \cdot 2^{2}).\]

4. Количество единиц в полученной записи числа составляет 63.

Итак, значение выражения \(2^{320}+2^{205}+4^{28}-6\) в двоичной системе счисления равно 35418068774211723050, а количество единиц в записи данного числа равно 63.