Индицируйте местоположение корня129 на числовой прямой, которая простирается от 7 до 14 и имеет метки на каждой цифре

Чтобы найти местоположение корня из 129 на числовой прямой, нужно воспользоваться свойствами корней и знать, что корень из числа является таким числом, которое, возведенное в квадрат, равно этому числу.

Давайте начнем с того, что найдем квадраты чисел от 7 до 14 и посмотрим, какое из них находится ближе к 129.

\[7^2 = 49\]
\[8^2 = 64\]
\[9^2 = 81\]
\[10^2 = 100\]
\[11^2 = 121\]
\[12^2 = 144\]
\[13^2 = 169\]
\[14^2 = 196\]

Как видим, квадрат числа 12 (144) уже больше, чем 129, а квадрат числа 13 (169) уже много больше, чем 129. Исходя из этого, мы можем сделать предположение, что корень из 129 находится между числами 12 и 13.

Посмотрим, насколько близко мы можем приблизиться к корню из 129, разделив интервал между числами 12 и 13 пополам:

\[(12+13)/2 = 12.5\]

Теперь проверим, ближе ли число 129 квадрату числа 12.5, чем квадрату числа 13:

\[12.5^2 = 156.25\]
\[13^2 = 169\]

Как видим, 129 ближе к 156.25, чем к 169. Теперь мы можем сделать новое предположение, что корень из 129 находится между числами 12.5 и 13.

Продолжим подбирать более точные значения, разделяя интервал пополам:

\[(12.5+13)/2 = 12.75\]

Снова сравним квадраты чисел 12.75 и 13 с 129:

\[12.75^2 = 162.56\]
\[13^2 = 169\]

Теперь мы видим, что 129 ближе к 162.56, чем к 169, что подтверждает наше предположение о местоположении корня.

Продолжим таким образом, сравнивая квадраты чисел, пока не достигнем достаточной точности:

\[(12.75+13)/2 = 12.875\]

\[12.875^2 = 166.015625\]
\[13^2 = 169\]

Теперь мы видим, что 129 уже ближе к 166.015625, чем к 169, что подтверждает наше предположение о местоположении корня.

Таким образом, можно сделать вывод, что корень из 129 расположен где-то между числами 12.875 и 13 на числовой прямой от 7 до 14 с метками на каждой цифре.