Имея в виду, что обычно в инкубаторе вылупляется около 75% от общего количества заложенных яиц, какова вероятность

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности. Вероятность того, что из 8000 заложенных яиц выйдет молодняк, можно вычислить, учитывая вероятность вылупления одного яйца, которая составляет 75% или 0,75.

Мы можем использовать формулу вероятности вылупления молодняка при заданной вероятности вылупления одного яйца:

\[P(n) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{(n-k)}\]

Где:
- P(n) - вероятность того, что из n заложенных яиц выйдет молодняк,
- C(n, k) - число сочетаний для n по k (в данном случае это количество вариантов выбрать k яиц из n),
- p - вероятность вылупления одного яйца,
- q - вероятность того, что яйцо не вылупится (q = 1 - p).

Подставляем значения в формулу:

\[P(8000) = C(8000, k) \cdot 0,75^{k} \cdot (1 - 0,75)^{(8000-k)}\]

Чтобы узнать вероятность вылупления молодняка, мы можем рассмотреть все возможные значения k (число вылупившихся яиц) от 0 до 8000 и найти сумму вероятностей для каждого значения k:

\[P(8000) = \sum_{k=0}^{8000} C(8000, k) \cdot 0,75^{k} \cdot (1 - 0,75)^{(8000-k)}\]

Однако, подсчет такой суммы может быть довольно сложным и трудоемким для выполнения вручную. Поэтому рекомендуется воспользоваться программной средой или калькулятором для вычисления этой суммы.

Одна из программных сред, в которых можно произвести вычисления, является Python. Вот код, который с помощью Python вычисляет вероятность вылупления молодняка:

python

import math



def calculate_probability(n, p):

    probability = 0

    for k in range(n+1):

        combination = math.comb(n, k)

        probability += combination * (p  k) * ((1 - p)  (n - k))

    return probability



n = 8000

p = 0.75



probability = calculate_probability(n, p)

print("Вероятность вылупления молодняка из 8000 яиц составляет:", probability)

Результатом выполнения программы будет число, являющееся вероятностью вылупления молодняка из 8000 яиц. Ответ может быть представлен в виде десятичной дроби или процента.

Однако в данном случае мы не можем дать конкретную цифру без проведения вычислений. Но результат этой программы позволит нам получить точный ответ на эту задачу.