Имеется диаграмма, показывающая дороги, соединяющие города A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. На каждой дороге

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется внимательно рассмотреть диаграмму дорог и построить все возможные маршруты от города A до города L через промежуточные города. Давайте разберемся пошагово.

1. Взглянем на диаграмму дорог и обратим внимание, что город A соединен только с двумя городами, B и F. Первый шаг в нашем маршруте может быть только в один из этих городов.

2. Используя такую же логику пошагового рассмотрения каждого города, к которому мы прибываем, у нас будут следующие варианты для каждого следующего шага:
- Если наш предыдущий город был B, то мы можем продолжить движение к городам C, G или H.
- Если наш предыдущий город был F, то мы можем перейти к городам H или K.

3. Продолжая этот процесс для каждого последующего города, мы должны пройти через все города (C, D, E, G, H, I, J, K) и, наконец, достичь города L.

4. Когда мы доходим до города L, наш маршрут считается завершенным.

5. Чтобы определить общее количество уникальных маршрутов, мы просуммируем количество возможностей для каждого шага пути. В данной задаче у нас есть несколько вариантов на каждом шаге, поэтому мы перемножим количество вариантов для каждого шага.

6. Подведем итоги:
- Шаг 1: 2 варианта (города B и F).
- Шаг 2 от города B: 3 варианта (города C, G и H).
- Шаг 2 от города F: 2 варианта (города H и K).
- Шаг 3: 1 вариант (город L).

7. Умножим количество вариантов каждого шага для получения общего количества уникальных маршрутов:
\(2 \times 3 \times 1 = 6\) уникальных маршрутов.

Таким образом, существует 6 уникальных маршрутов от города A до города L через промежуточные города в данной диаграмме дорог.