Имеет ли чугунный шар полость внутри, если его масса составляет 4,2 кг, а объем - 700 см3?

Чтобы определить, имеет ли чугунный шар полость внутри, нужно проделать следующие шаги.

1. Рассмотрим формулу для плотности (получаем плотность вещества внутри шара):
\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

2. Подставим известные значения:
\[ \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} = \frac{4,2\, \text{кг}}{700\, \text{см}^3} \]

3. Перейдем к СИ-единицам измерения, чтобы упростить расчеты.
1 кг = 1000 г, а 1 см³ = \(1 \times 10^{-6}\) м³. Таким образом, масса выражается в граммах, а объем - в метрах кубических.
\[ \frac{4,2\, \text{кг}}{700\, \text{см}^3} = \frac{4200\, \text{г}}{700\, \text{см}^3} = \frac{4200\, \text{г}}{700 \times 10^{-6}\, \text{м}^3} \]

4. Вычислим значение в СИ-единицах:
\[ \frac{4200}{700 \times 10^{-6}} = \frac{4200}{7 \times 10^{-4}} = \frac{4200}{0,0007} \]

5. Произведем вычисление:
\[ \frac{4200}{0,0007} = 6 \times 10^6 \]

6. Итак, получаем, что плотность чугунного шара составляет \(6 \times 10^6\) г/м³.

7. Зная, что плотность чугуна составляет примерно 7200 кг/м³, можем сделать вывод:

Если плотность вещества внутри шара больше 7200 кг/м³, то шар содержит полость внутри. Если плотность равна или меньше 7200 кг/м³, то шар либо не имеет полости, либо полость очень маленькая.

8. В данном случае, так как плотность составляет \(6 \times 10^6\) г/м³, она значительно превышает плотность чугуна. Следовательно, можно сделать вывод, что чугунный шар не имеет полости внутри.